2 + 1 2
Xét sự cân bằng của điện tích q nằm tại đỉnh D của hình vuông. Các điện tích q đặt tại các đỉnh A, B, C tác dụng lên điện tích q đặt tại D các lực F 14 → , F 24 → , F 34 → có phương chiều như hình vẽ:
Có độ lớn: F 14 = F 34 = k q 2 a 2 ; F 24 = k q 2 2 a 2 .
Hợp lực của các lực đó là F 1234 → = F 14 → + F 24 → + F 34 → có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: F 1234 = k q 2 a 2 ( 2 + 1 2 ). Để điện tích q đặt tại D cân bằng thì điện tích Q tác dụng lên điện tích q đặt tại D lực F 54 → phải thoả mãn: F 54 → = - F 1234 → . Để các điện tích đặt trên các đỉnh khác cũng cân thì Q phải là điện tích âm và đặt tại tâm O của hình vuông.
Khi đó: F54 = F1234 hay 2 k | Q | q a 2 k q 2 a 2 = ( 2 + 1 2 )
ð Q = - q 2 ( 2 + 1 2 ) = - 0,957q.
