a)\(5tan=5000kg\)

Công của cần cẩu là :

\(A=F.s=10.5000.20=1000000J\)

Công suất của cần cẩu là :

\(P=\frac{A}{t}=\frac{1000000}{5}=200000W\)

b)\(F=ma=5000.0,5=2500N\)

Công của cần cẩu khi nâng vật được 20m trong thời gian 5s là :

\(A=F.s=2500.20=50000J\)

Công suất của cần cẩu khi nâng vật được 20m trong thời gian 5s là :

\(P=\frac{A}{t}=\frac{50000}{5}=10000W\)

\(A=mgh=m.10.20=1500\)

\(m=\dfrac{1500}{20.10}=7,5kg\)

Khi nâng vật lên độ cao h, lực nâng F thực hiện công :

A = Fh

Chọn chiểu chuyển động của vật là chiều dương. Áp dụng định luật II Niu-tơn đối với chuyển động của vật m :

ma = F- P = F- mg

suy ra: F = m(a + g) = 500(0,2 + 9,8) = 5000 N.

Thay h = a t 2 /2 = 0,2. 5 2 /2 = 2,5(m), ta tìm đươc :

Công của lực nâng : A = 5000.2,5 = 12500 J = 12,5 kJ.

Công suất của lực nâng : P = A/t = 12500/5 = 2500(W) = 2,5 kW.

Chọn đáp án B.

Công thực hiện

\(A=P.h=2000.15=30kJ\)

Công suất

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{30000}{20}=1500W\)

Vận tốc nâng

\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{15}{20}=0,75m/s\)

Lực nâng nhỏ nhất 

\(F_{min}=\dfrac{P}{V}=\dfrac{1500}{0,75}=2000N\)

Công

\(A=P.h=10m.h=10.1000.8=80000J\)

Công suất 

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{80000}{10}=8kW\)

\(m=1tấn=1000kg\)

Công để đưa vật lên cao:

\(A_i=P\cdot h=10m\cdot h=10\cdot1000\cdot6=60000J\)

Hiệu suất động cơ:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%\Rightarrow A_{tp}=\dfrac{A_i}{H}\cdot100\%=\dfrac{60000}{75\%}\cdot100\%=80000J\)

Thời gian nâng vật:

\(t=\dfrac{A_{tp}}{P}=\dfrac{80000}{15000}=5,33s\)