Đáp án B

Gia tốc của vật cực tiểu tại vị trí biên dương → t = 0 vật đang ở biên dương.

+ Biểu diễn dao động của vật tương ứng trên đường tròn.

Từ hình vẽ, ta có:

→ A = 12 cm → L = 24 cm.

Chọn B

Đáp án B

Thời điểm ban đầu vật có li độ cực đại nên phương trình dao động của vật có dạng: \(x=A\cos(\omega t)\)

+ Tại thời điểm t: \(A\cos(\omega t) = 3\) (1)

+ Tại thời điểm 3t: \(A\cos(\omega 3t)=-8,25\)

Suy ra: \(A[4.(\cos\omega t )^3-3\cos\omega t]=-8,25\) (2)

Lấy (2) chia (1) vế với vế ta được:

\(4.(\cos\omega t )^2-3=-2,75\)

\(\Rightarrow \cos\omega t = 0,25\)

Thay vào (1) suy ra: \(A=12cm\)

Chiều dài quỹ đạo: \(L=2.A=24cm\)

Tham khảo :

Câu hỏi của Trần Thùy Dương - Vật lý lớp 12 | Học trực tuyến

Đáp án A

+ Tại thời điểm t, vật đi qua vị trí có li độ x=-3 theo chiều dương.

Gia tốc có giá trị cực tiểu tại vị trí biên dương ->gia tốc cực tiểu lần thứ 3 khi vật đi từ thời điểm t đến biên lần đầu tiên rồi tiếp tục chuyển động hai chu kì nữa.

→ v t b = 1 , 5 A + 4 A T 3 + 2 T = 1 , 5 . 6 + 8 . 6 2 3 + 2 . 2 = 12 , 2 c m / s

Tại thời điểm t, vật đi qua vị trí có li độ x = -3 theo chiều dương.

Gia tốc có giá trị cực tiểu tại vị trí biên dương →  gia tốc cực tiểu lần thứ 3 khi vật đi từ thời điểm t đến biên lần đầu tiên rồi tiếp tục chuyển động hai chu kì nữa.

Đáp án A

Đáp án A

Phương pháp : Tốc độ trung bình v_tb = S/t (t là thời gian vật đi hết quãng đường S)

Cách giải :

Ta có a = - ω 2 x  giá trị đại số của a cực tiểu khi x = A

Quãng đường vật đi được: S =  A/2 + A + 2.4A = 57cm

Thời gian vật đi: t = T/3 +2T = 7/3 s

Tốc độ trung bình là: v = S/t =24,43 cm/s

Câu 17. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là

A. 27,0 cm/s.

B. 26,7 cm/s.

C. 28,0 cm/s.

D. 27,3 cm/s.

\(A=\dfrac{14}{2}=7\left(cm\right);T=1s\Rightarrow\omega=2\pi\left(rad/s\right)\)

Gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu <=> vật qua VTCB, nghĩa là từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5cm theo chiều dương đến khi vật qua VTCB lần thứ 2.

Ta có: \(x=3,5\Rightarrow\dfrac{x}{A}=\dfrac{3,5}{7}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow arc\cos\left(\dfrac{1}{2}\right)=\varphi_1=\dfrac{\pi}{3}\left(rad\right)\)

\(\Rightarrow\varphi=\varphi_1+\dfrac{3\pi}{2}=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{3\pi}{2}=\dfrac{11}{6}\pi\left(rad\right)\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{\varphi}{\omega}=\dfrac{11\pi}{6.2\pi}=\dfrac{11}{12}\left(s\right)\)

\(S=3,5+3A=3,5+7.3=24,5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{24,5}{\dfrac{11}{12}}=26,72\Rightarrow B\)