Hai vật dao động điều hòa cùng chu kì T, biên độ A1 + A2 = 2 6 cm. Tại một thời điểm t, vật 1 có li độ x1 và vận tốc v1, vật 2 có li độ x2 và vận tốc v2 thỏa mãn x 1 x 2 = 12 πt Tìm giá trị lớn nhất của chu kì T
A. 1 s.
B. 2 s.
C. 4 s.
D. 0,5 s.
Hai vật dao động điều hòa cùng chu kì T, biên độ A 1 + A 2 = 2 6 cm. Tại một thời điểm t, vật 1 có li độ x 1 và vận tốc v 1 , vật 2 có li độ x 2 và vận tốc v 2 thỏa mãn x 1 x 2 = 12 πt . Tìm giá trị lớn nhất của chu kì T
A. 1 s.
B. 2 s.
C. 4 s.
D. 0,5 s.
Hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω r a d / s , biên độ A 1 + A 2 = 10 c m . Tại một thời điểm t (s), vật 1 có li độ x 1 và vận tốc v 1 , vật 2 có li độ x 2 và vận tốc v 2 thỏa mãn điều kiện: v 1 x 2 + v 2 x 1 = 10 c m 2 / s . Giá trị nhỏ nhất của ω bằng:
A. 0,5 (rad/s)
B. 1 (rad/s)
C. 2 (rad/s)
D. 0,4 (rad/s)
Cho hai vật dao động điều hòa cùng tốc độ góc ω biên độ lần lượt là A 1 , A 2 . Biết A 1 + A 2 = 8 c m . Tại một thời điểm, vật 1 có li độ và vận tốc là x 1 , v 1 ; vật 2 có li độ và vận tốc là x 2 , v 2 thỏa mãn x 1 v 2 + x 2 v 1 = 8 c m 2 / s . Giá trị nhỏ nhất của ω là
A. 0,5(rad/s)
B. 1(rad/s)
C. 2(rad/s)
D. 1,5(rad/s)
Đáp án A
Ta có:
Xét hàm số:
ta thấy: khi Từ đó:
và
Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω , biên độ lần lượt là A 1 v à A 2 , A 1 + A 2 = 8 c m . Tại một thời điểm, vật một có li độ và vận tốc x 1 , v 1 ; vật hai có li độ và vận tốc x 2 , v 2 thỏa mãn x 1 v 2 + x 2 v 1 = 8 c m 2 / s . Tìm giá trị nhỏ nhất của ω
A. 2 rad/s
B. 0,5 rad/s.
C. 1 rad/s
D. 2,5 rad/s
Chọn đáp án B
? Lời giải:
+ Với giải thiết bài toán x 1 v 1 + x 2 v 2 = 8 c m 2 / s ⇒ d x 1 x 2 d t = 8 c m 2 / s
Giả sử x 1 = A 1 cos ω t + φ 1 x 2 = A 2 cos ω t + φ 2
⇒ x 1 x 2 = A 1 A 2 cos ω t + φ 1 cos ω t + φ 2 = A 1 A 2 2 cos φ 1 − φ 2 + cos 2 ω t + φ 1 + φ 2
+ Thay vào phương trình đầu ta được ω = 8 − A 1 A 2 sin 2 ω t + φ 1 + φ 2
+ Với A 1 + A 2 2 ≥ A 1 A 2 ⇒ A 1 A 2 ≤ A 1 + A 2 2 2 = 16 c m 2
⇒ ω min khi mẫu số là lớn nhất vậy ω = 8 16 = 0 , 5 r a d / s
Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω, biên độ lần lượt là A 1 và A 2 , A 1 + A 2 = 8cm . Tại một thời điểm, vật một có li độ và vận tốc x 1 , v 1 ; vật hai có li độ và vận tốc x 2 , v 2 thỏa mãn x 1 v 2 + x 2 v 1 = 8 cm 2 /s. Tìm giá trị nhỏ nhất của ω
A. 2 rad/s.
B. 0,5 rad/s.
C. 1 rad/s.
D. 2,5 rad/s.
Đáp án B
Với giải thiết bài toán
Giả sử
Thay vào phương trình đầu ta được
Với
=> ω max khi mẫu số là lớn nhất vậy
Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω , biên độ lần lượt là A 1 v à A 2 , A 1 + A 2 = 8 c m . Tại một thời điểm, vật một có li độ và vận tốc x 1 , v 1 ; vật hai có li độ và vận tốc x 2 , v 2 thỏa mãn x 1 v 2 + x 2 v 1 = 8 c m 2 / s . Tìm giá trị nhỏ nhất của ω
A. 2 rad/s.
B. 0,5 rad/s.
C. 1 rad/s.
D. 2,5 rad/s.
Chọn đáp án B
? Lời giải:
+ Với giải thiết bài toán x 1 v 2 + x 2 v 1 = 8 c m 2 / s
Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song kề nhau có vị trí cân bằng nằm trên cùng một đường thẳng vuông góc với quỹ đạo của chúng và có cùng một tần số góc ω, biên độ lần lượt là A1, A2. Biết A1 + A2 = 8 cm. Tại một thời điểm vật 1 và vật 2 có li độ và vận tốc lần lượt là x1, v1, x2, v2 và thỏa mãn x1v2 + x2v1 = 8 cm2/s. Giá trị nhỏ nhất của ω là
A. 4 rad/s.
B. 2 rad/s.
C. 0,5 rad/s.
D. 6 rad/s.
Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 2 cm và chu kì T. Gọi x 1 , v 1 và x 2 , v 2 lần lượt là li độ và vận tốc của vật tại hai thời điểm t 1 và t 2 sao cho Δt = t 2 – t 1 = 0,2 s là khoảng thời gian ngắn nhất để . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì là
A. 2 cm/s
B. 30 cm/s
C. 10 cm/s
D. 5 cm/s
Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song gần kề nhau có vị trí cân bằng nằm trên cùng một đường thẳng vuông góc với quỹ đạo của chúng và có cùng tần số góc ω, biên độ lần lượt là A 1 , A 2 Biết A 1 + A 2 = 8 cm. Tại một thời điểm vật 1 và vật 2 có li độ và vận tốc lần lượt là x 1 , v 1 , x 2 , v 2 và thỏa mãn x 1 v 2 + x 2 v 1 = 8 cm2/s. Giá trị nhỏ nhất của ω là
A. 2 rad/s.
B. 0,5 rad/s.
C. 1 rad/s.
D. 4rad/s.