Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AC=a, A C B ⏜ = 60 0 . Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 0 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, A C = a , A C B ^ = 60 0 .  Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 0 .   Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A.  2 a 3 3 .

B.  a 3 6 .

C.  a 3 3 . 2

D.  a 3 3 . 3

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB ^ = 60°. Đường chéo B’C tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 30°. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a.

A. a 3 15 3

B.  a 3 6

C.  a 3 15 12

D. a 3 15 24

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a góc  B C A ^ = 60 o  Góc giữa B’C và mặt phẳng   (AA’C’C) bằng  30 o  Tính theo a, độ dài AC' 

A. AC' = a 

B. AC' = 3a

C. AC' =  a 3

D. AC' = 3 a 3

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với A C = a 3 . Biết BC’ hợp với mặt phẳng (AA’C’C) với môt góc 30 0   và hợp với mặt phẳng đáy góc a sao cho sin a = 6 4 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh BB’ và A’C’. Khoảng cách MN và AC’ là:

A.  a 6 4

B.  a 3 6

C.  a 5 4

D.  a 3

Cho lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C '  có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh A C = b , góc A C B = 60 ° . Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng A A ' C ' C  bằng 30 ° . Tính theo b diện tích xung quanh của hình lăng trụ .

A.  4 b 2

B. 6 + 3 b 2

C. 2 3 + 3 b 2

D. 2 2 3 + 3 b 2

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AC=b, góc ACB= 60 ° . Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (AA'C'C) bằng 30 ° . Tính theo b diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABC) bằng 30 °  . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A.  a 3 6 18

B. 2 a 3 6 3

C. a 3 6 2

D.  a 3 6 6

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,    A C = a ,  góc ∡ B C A = 60 ° .  Góc giữa B’C và mặt phẳng (AA’C’C) bằng 30 ° .  Tính theo a, độ dài AC'.

A.  A C ' = a

B. AC' = 3a

C.  A C ' = a 3

D.  A C ' = 3 a 3