Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào là +∞?
A. l i m 2 n 2 + 3 - 2 n 3 + 4
B. l i m 2 n - 3 n 3 2 n 2 - 1
C. l i m 2 n 2 - 3 n 4 - 2 n 3 + 2 n 2
D. l i m 3 - 2 n 3 2 n 2 - 1
Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào bằng -1?
A. l i m 2 n 2 + 3 - 2 n 3 + 4
B. l i m 2 n - 3 n 2 - 2 n 2 - 1
C. l i m 2 n 2 - 3 - 2 n 3 + 2 n 2
D. l i m 2 n 2 - 3 - 2 n 2 - 1
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -1?
A. l i m 3 n 2 - 5 - 3 n 3 - 4
B. l i m 2 n 2 - 3 - 2 n 2 + 7
C. l i m 4 n 2 - 3 - 4 n 2 + 3 n 2
D. l i m 2 n 3 - 3 - 2 n 2 - 1
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng + ∞ ?
A. l i m 2 n 3 + 3 1 - 2 n 2
B. l i m ( n 3 - 4 n 2 + 1 )
C. l i m 3 n + 1 + 2 n 5 + 3 n
D. l i m 3 n 2 + n 4 n 2 - 5
Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào có kết quả bằng +∞.
A. lim x → 0 1 x
B. lim x → 1 + 1 - x + 1
C. lim x → - ∞ x 2 + x - x
D. lim x → + ∞ x 2 + x + 1 - x + 1
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 1?
A. l i m 3 n + 1 + 2 n 3 n + 5
B. l i m 3 n 2 + n 4 n 2 - 5
C. l i m 2 n 3 + 3 2 n 2 + 1
D. l i m n 2 + 2 n - n 2 - 1
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới đây:
- Quan sát đồ thị và cho biết trong các giới hạn sau, giới hạn nào là +∞ ?
A. lim x → - ∞ f x
B. lim x → + ∞ f x
C. lim x → - 3 + f x
D. l i m x → - 3 - f x
- Khi x → (-3)+, đồ thị hàm số là một đường cong đi lên từ phải qua trái.
- Do đó:
- Tương tự như vậy ta có:
Do đó chọn đáp án C.
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới đây:
Quan sát đồ thị và cho biết trong các giới hạn sau, giới hạn nào là +∞ ?
Chọn C.
Khi x → -3+, đồ thị hàm số là một đường cong đi lên từ phải qua trái. Do đó .
Tương tự như vậy ta có
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng − ∞ ?
A. lim x → − ∞ − 3 x + 4 x − 2
B. lim x → + ∞ − 3 x + 4 x − 2
C. lim x → 2 + − 3 x + 4 x − 2
D. lim x → 2 + − 3 x + 4 x − 2
Đáp án C
Ta có lim x → 2 + − 3 x + 4 = − 2 < 0 và lim x → 2 + x − 2 = 0 x − 2 > 0 ∀ x . Vậy lim x → 2 + − 3 x + 4 x − 2 = − ∞
Nhận xét: Ta có thể chọn nhanh đáp án bằng cách loại ngay 2 phương án A và B do bậc tử bằng bậc mẫu nên giới hạn luôn hữu hạn khi x → ∞ . Ở phương án C thì khi trên tử âm còn mẫu dương nên giới hạn tiến về − ∞ .
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng - ∞ ?