Giải:

a) ƯCLN (28,42)

28=2^2.7

42=2.3.7

ƯCLN(28,42)=2.7=14

b) BCNN (10,20,40)

10=2.5

20=2^2.5

40=2^3.5

BCNN (10,20,40)=2^3.5=40

a: UCLN(14n+3;7n+2)=1

b: UCLN(6n+1;30n+3)=2

a: \(\left\{{}\begin{matrix}14n+3⋮d\\7n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-1⋮d\)

hay d=1

b: \(\left\{{}\begin{matrix}6n+1⋮a\\30n+3⋮a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=2\)

a: \(\left\{{}\begin{matrix}14n+3⋮b\\7n+2⋮b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow b=1\)

Ưcln=1

Gọi d là ước chung lớn nhất của 6n + 1 và 7n + 1 

=> 6n + 1 chia hết cho d và 7n + 1 chia hết cho d

=> ( 7n + 1 ) - ( 6n + 1 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy ước chung lớn nhất của 6n + 1 và 7n + 1 là 1

a) gọi ƯCLN( 3n+13; 3n+14) = d \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+13⋮d\\3n+14⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(3n+14\right)-\left(3n+13\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1}\)

b)  \(\)sai đề

vì \(3n+15=3\left(n+5\right)⋮3\); \(6n+9=3\left(2n+3\right)⋮3\)

nên có ƯC( 3n+15; 6n+9)=3

a) Gọi d là ước chung nguyên tố của 3n + 13 và 3n + 14    

=> 3n + 13 chia hết cho d ; 3n + 14 chia hết cho d

=> ( 3n+ 14 ) - ( 3n + 13 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=>d = 1  ( vì d là ƯCLN )

=> ƯCLN ( 3n + 13, 3n + 14 )

Vậy ƯCLN ( 3n + 13, 3n + 14 ) = 1

( câu b mình thấy sai sai thế nào ấy, bạn xem lại đề nhé )