Cho hình phẳng (H) nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ (IV), được giới hạn bởi các đường y = ( x - 1 ) e x , trục hoành, trục tung. Thể tích V hình tròn xoay sinh bởi (H) khi quay  (H) quanh trục Ox.

Cho hình phẳng (H) nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ (IV), được giới hạn bởi các đường y = x − 1 e x , trục hoành, trục tung. Tính thể tích V hình tròn xoay sinh bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox.

A. − 5 π 4 + πe 2 4

B.  πe + π 2

C.  π − e

D.  π + πe

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 + 2 x + 1 C , tiếp tuyến của đồ thị tại x = 1 và đường thẳng x = 0 thuộc góc phần tư thứ (I), (IV) là

A. 4

B. 3

C.  3 4

D.  5 2

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 + 2 x + 1   ( C ) ,tiếp tuyến của đồ thị tại x=1 và đường thẳng x=0 thuộc góc phần tư thứ (I),(IV) là

A. 4

B. 3

C.  3 4

D.  5 2

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 + 2 x + 1 (C) , tiếp tuyến của đồ thị tại x = 1 và đường thẳng x = 0, thuộc góc phần tư thứ (I),(IV) là

A. 5 2

B.  3 4

C. 4

D. 3

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x³ + 2x + 1(C) tiếp tuyến của đồ thị tại x=1 và đường thẳng x=0 thuộc góc phần tư thứ (I); (IV) là

A. 4

B. 3 

C. 3/4

D. 5/2

Cho a,b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y = a x 2 và đường thẳng y = - b x . Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc và giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn điều kiện sau

A.  b 4 = 2 a 3

B. b 3 = a 5

C. b 4 = 2 a 2

D. b 5 = a 3

Cho a, b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y = ax² và đường thẳng y = –bx. Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K quanh trục hoành là một số không phụ thuộc vào giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn diều kiện nào sau đây?

A. b⁴ = 2a²

B. b⁴ = 2a⁵

C. b⁵ = 2a³

D. b³ = 2a⁵

Cho a, b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y = a x 2 và đường thẳng y = - b x . Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K quanh trục hoành là một số không phụ thuộc vào giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn diều kiện nào sau đây?

A. b 4 = 2 a 2

B.  b 4 = 2 a 5

C.  b 5 = 2 a 3

D.  b 3 = 2 a 5