Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y = f(x), y = 0, x = b và x = a (trong đó hàm số f(x) liên tục trên đoạn [b,a]). Thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi phép quay H quanh trục Ox được cho bởi công thức:

A.  π ∫ a b f 2 x d x           B. ∫ a b f 2 x d x

C. π ∫ b a f 2 x d x           D.  ∫ b a π f x 2 d x

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a,b]. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox, các đường thẳng x=a, x=b và V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số C :   y = f x liên tục trên đoạn [a;b]. Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường C ;   y = 0 ;   x = a ;   x = b . Quay (H) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích là:

A.  ∫ a b f 2 x d x

B. ∫ a b f x d x

C. π ∫ a b f 2 x d x

D. π ∫ a b f x d x

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Thể  tích V của khối nón tròn xoay thu được khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị của y = f(x); x = a; x = b khi quay xung quanh trục Ox tính bằng công thức:

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y = f x  liên tục trên đoạn a ; b  trục Ox và hai đường thẳng x = a ;   x = b  là:

A.  π ∫ a b f x d x

B.  π ∫ b a f 2 x d x

C.  ∫ a b f 2 x d x

D.  π ∫ a b f 2 x d x

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b]. Thể  tích V của khối nón tròn xoay thu được khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị của y = f (x), x = a, x = b (a<b) khi quay xung quanh trục Ox tính bằng công thức:

A.  V = π ∫ a b f ( x ) dx

B.  V = π ∫ a b f 2 ( x ) dx

C.  V = π 2 ∫ a b f ( x ) dx

D.  V = π ∫ a b f ( x ) dx

Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên [a;b] và thỏa mãn 0   <   g ( x )   <   f ( x ) ,   ∀   x   ∈   [ a ; b ] . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y   =   f ( x ) ,   y   =   g ( x ) ,   x   =   a ;   x   =   b .   Khi đó V được tính bởi công thức nào sau đây?

A.  π ∫ a b f x - g x 2 dx

B. π ∫ a b f 2 x - g 2 x dx

C. π ∫ a b f x - g x dx 2

D. ∫ a b f x - g x dx

Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên [a;b] và thỏa mãn  0   <   g ( x )   <   f ( x ) ,   ∀   x   ∈   [ a ; b ] .  Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường:  y   =   f ( x ) ,   y   =   g ( x ) ,   x   =   a ;   x   =   b .   Khi đó V được tính bởi công thức nào sau đây?

A.  π ∫ a b f x - g x 2 dx

B.  π ∫ a b f 2 x - g 2 x dx

C.  π ∫ a b f x - g x dx 2

D.  ∫ a b f x - g x dx

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(x)>0 Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và 2 đường thẳng x=a; x=b Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức