8       

9/15,10/15,11/15,12/15,13/15,14/15,15/15,16/15

9/15,10/15,11/15,12/15,13/15,14/15,15/15,16/15

\(\frac{9}{15};\frac{10}{15};\frac{11}{15};\frac{12}{15};\frac{13}{15};\frac{14}{15};\frac{15}{15};\frac{16}{15}\)

Bài 1 bạn Hỏa Long làm rôi

2. Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{21}\) 

Theo đề bài ta có: \(\frac{-5}{6}< \frac{a}{21}< \frac{-5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{-35}{42}< \frac{2a}{42}< \frac{-30}{42}\)

\(\Rightarrow-35< 2a< -30\)

\(\Rightarrow\frac{-35}{2}< a< \frac{-30}{2}\)

\(\Rightarrow-17,5< a< -15\)

\(\Rightarrow a=\left\{-17;-16\right\}\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{-17}{21};\frac{-16}{21}\)

1 ) 

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{x}{15}\left(x\inℕ^∗\right)\)

Theo bài ra ta có : 

\(\frac{5}{17}< \frac{x}{15}< \frac{8}{17}\)

\(\Rightarrow\frac{75}{255}< \frac{17x}{255}< \frac{120}{255}\)

\(\Rightarrow75< 17x< 120\)

\(\Rightarrow\frac{75}{17}< x< \frac{120}{17}\)

\(\Rightarrow4,41...< x< 7,058...\)

Mà \(x\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow x\in\left\{5;6;7\right\}\)

Vậy phân số cần tìm là : \(\frac{5}{15};\frac{6}{15};\frac{7}{15}\)

2 ) 

Làm tương tự 

~ Ủng hộ nhé 

Thôi làm nốt cho : 

2 ) 

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{x}{21}\left(x\in Z\right)\)

Theo bài ra ta có : 

\(-\frac{5}{6}< \frac{x}{21}< -\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{-35}{42}< \frac{2x}{42}< -\frac{30}{42}\)

\(\Rightarrow-35< 2x< -30\)

\(\Rightarrow\frac{-35}{2}< x< -\frac{30}{2}\)

\(\Rightarrow-17,5< x< -15\)

Mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-17;-16\right\}\)

Vậy phân số cần tìm là : \(-\frac{17}{21};-\frac{16}{21}\)

Ta có: \(15\frac{1}{17}=\frac{256}{17}\); \(29\frac{16}{17}=\frac{509}{17}\). Tổng phải tìm là:
      \(\frac{256+257+258+...+507+508+509}{17}-\left(16+17+18+...+27+28+29\right)\)
\(=\frac{\left(256+509\right)254}{2.17}-\frac{\left(16+29\right)14}{2}\)
\(=45.127-45.7\)
\(=45.120\)
\(=5400\)

Ta có: \(15\frac{1}{17}=\frac{256}{17}\); \(29\frac{16}{17}=\frac{509}{17}\). Tổng phải tìm là:
      \(\frac{256+257+258+...+507+508+509}{17}-\left(16+17+18+...+27+28+29\right)\)
\(=\frac{\left(256+509\right)254}{2.17}-\frac{\left(16+29\right)14}{2}\)
\(=45.127-45.7\)
\(=45.120\)
\(=5400\)

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{17}\)

Ta có:

\(15<\frac{a}{17}<30\)

\(\Rightarrow\frac{255}{17}<\frac{a}{17}<\frac{510}{17}\)

\(\Rightarrow255\)\(<\)\(a<\)\(510\)

Do \(\frac{a}{17}\) là phân số tối giản nên \(a\ne\left\{272;289;306;323;340;...;493\right\}\) hay \(a\ne\left\{17.16;17.17;17.18;...;17.29\right\}\)