Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình (t đo bằng s). Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian Δt đạt cực đại. Khoảng thời gian Δt bằng
A. 1/4 s
B. 1/12 s
C. 1/6 s
D. 1/2 s
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = A c o s 2 πt c m (t đo bằng s). Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian Δt đạt cực đại. Khoảng thời gian Δt bằng
A. 1/4 s
B. 1/12 s
C. 1/6 s
D. 1/2 s
Chọn đáp án A.
Tần số góc: ω = 2π (rad/s)
Góc quét được trong thời gian t: α = 2π. t
Ta có:
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = Acos2?t cm
(t đo bằng s). Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian Δt đạt cực đại. Khoảng thời gian Δt đó bằng
A. 1/2 (s).
B. 1/12 (s).
C. 1/6 (s).
D. 1/4 (s).
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = A cos 2 π t ( c m ) (t đo bằng s). Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian Δ t đạt cực đại. Khoảng thời gian Δ t đó bằng
A. 1/12 s
B. 1/6 s
C. 1/2 s
D. 1/4 s
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = A cos 2 πt cm (t đo bằng s). Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian Δt đạt cực đại. Khoảng thời gian Δt đó bằng
A. 1/2 (s).
B. 1/12 (s).
C. 1/6 (s).
D. 1/4 (s).
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = Acos2πt (cm) (t đo bằng s). Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian Δt đạt cực đại. Khoảng thời gian Δt đó bằng
A. 1/12 s.
B. 1/6 s.
C. 1/2 s.
D. 1/4 s.
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = A cos 2 π t (cm) (t đo bằng s). Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian đạt cực đại. Khoảng thời gian Δ t đó bằng
A. 1/2 (s).
B. 1/12 (s).
C. 1/6 (s).
D. 1/4 (s).
Chọn đáp án D
Ta có: S max = 2 Α sin ω Δ t 2 S min = 2 Α 1 − cos ω Δ t 2 ⇒ Δ S = S max − S min = 2 Α sin ω Δ t 2 + cos ω Δ t 2 − 1
Δ S = 2 Α sin ω Δ t 2 + cos ω Δ t 2 − 1 = 2 2 Α sin ω Δ t 2 + π 4 − 2 Α
Để Δ S max thì: sin ω Δ t 2 + cos ω Δ t 2 = 1 ⇒ ω Δ t 2 = π 4 → ω = 2 π Δ t = 1 4 s .
Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5 cos 4 π t cm (với t đo bằng giây). Trong khoảng thời gian 7/6 s , quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là:
A. 42,5 cm
B. 48,66 cm
D. 45 cm
D. 30 3 cm
Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2 π t + π 6 )cm (t đo bằng giây). Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Δt = 4 3 s là
A. 8 cm.
B. 20 3 cm
C. 40 cm.
D. 4 3 cm
Đáp án C
+ Chu kì của dao động T = 1s.
+ Ta tách khoảng thời gian Δt = 1 + 1 3 s , quãng đường vật được trong 1 s luôn là 4A = 32cm.
Quãng đường ngắn nhất đi được trong một pha ba giây còn lại s [ 1 - cos ( ω Δt 2 ) ] [ 1 - cos ( 2 π . 1 6 ) ] min
→ S min
Một vật dao động điều hoà với phương trình x=8 cos(2πt+π/6)cm (t đo bằng giây). Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Δt=4/3 s là
A. 8 cm
B. 20 3 cm
C. 40 cm
D. 4 3 cm