Tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số mà có khoảng cách đến tiệm cận ngang của (C) bằng 1 là
A.
B.
C.
D.
Tọa độ các điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y = 2 x + 1 x - 1 mà có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận của (C) bằng 4 là
A.
B.
C.
D.
Đáp án C
Gọi với a ≢ 1 .
Tiệm cận đừng và tiệm cận ngang của (C) lần lượt có phương trình
.
Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng là
Khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là
Tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận bằng 4 nên ta có:
.
Vậy các điểm cần tìm là: .
Cho hàm số y = 2 x + 1 x - 1 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) có tung độ nguyên dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị (C)
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Cho hàm số y = 2 x + 1 x - 1 có đồ thị (C) . Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) có tung độ nguyên dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị (C).
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Chứng minh rằng giao điểm I của hai tiệm cận của (C) là tâm đối xứng của (C).
c) Tìm điểm M trên đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
a) Học sinh tự làm.
b) Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 3.
Tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1.
Do đó, giao điểm của hai đường tiệm cận là I(3; 1). Thực hiện phép biến đổi:
Ta được
Vì Y = 5/X là hàm số lẻ nên đồ thị (C) của hàm số này có tâm đối xứng là gốc tọa độ I của hệ tọa độ IXY.
c) Giả sử M(x0; y0) ∈ (C). Gọi d1 là khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng và d2 là khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang, ta có:
Có hai điểm thỏa mãn đầu bài, đó là hai điểm có hoành độ x0 = 3 + 5 hoặc x0 = 3 - 5
Tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y = 2 x - 1 x - 1 sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng bằng 1 là
A.
B.
C.
D.
Đáp án A
Gọi
với a ≢ 1 .
Tiệm cận đứng của (C) là x-1.
Ta có . Vậy .
Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x + 2 x - 2 sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần
khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng?
A. 2.
B. 1
C. 3.
D. 4.
Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x + 2 x − 2 sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Tìm điểm M trên đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
Đồ thị (C) của hàm số y = x + 2 x - 3
Giả sử M( x o ; y o ) ∈ (C). Gọi d 1 là khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng và d 2 là khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang, ta có:
Có hai điểm thỏa mãn đầu bài, đó là hai điểm có hoành độ x o = 3 + 5 hoặc x o = 3 - 5
Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x + 2 x − 2 sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M(1;-3)
B. M(3;5)
C. M(0;-1)
D. M(4;3)
Đáp án là D
Dấu “ = ” xảy ra ó
Vậy M(4;3)