Cho hàm số y = f(x) xác định trên M và có đạo hàm f ' ( x ) = x + 2 x - 1 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  Hàm số đồng biến trên

B.  Hàm số đạt cực đại tại 

C.  Hàm số đạt cực đại tiểu 

D.  Hàm số nghịch biến trên 

Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm f ' x = x + 2 x − 1 2 .  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên − 2 ; + ∞ .

B. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=-2 

C. Hàm số đạt y=f(x) cực đại tiểu x=1

D. Hàm số y=f(x)  nghịch biến trên  (-2;1)

Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm f ' x = x + 2 x - 1 2  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  Hàm số y=f(x)đồng biến trên (-2;+∞)

B.  Hàm số y=f(x)đạt cực đại tại x= -2

C.  Hàm số y=f(x)đạt cực đại tiểu x=1

D.  Hàm số y=f(x)nghịch biến trên (-2;1)

Cho hàm số y = f(x) liên trục trên R và có đạo hàm f ' x = x − 1 x − 2 2 x − 3 2017 .  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;2) và  3 ; + ∞

B. Hàm số có ba điểm cực trị.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 , đạt cực tiểu tại x = 1 và x = 3

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên   ℝ và có đạo hàm f ' = x + 2 x - 1 2018 x - 2 2019 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;2)

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=1 và đạt cực tiểu tại các điểm x ± 2 .

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1 ; 2 và 2 ; + ∞ .

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt y=g(x)=f(x)-x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=-1 

B. Đồ thị hàm số y=g(x) có 3 điểm cực trị

C. Hàm số y=g(x) đạt cực tiểu tại x=1 

D. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2) 

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số y = e f ( 2 x + 1 ) - 2017  đb - 2 3 ; 1  , nghịch biến [1;4].

B. Hàm số  y = e f ( 2 x + 1 ) - 2018  đb  - 1 3 ; 1 , nghịch biến [1;9].

C. Hàm số  y = e f ( 2 x + 1 ) - 2000 đb [-1;0] , nghịch biến [0;2].

D. Hàm số  y = e f ( 2 x + 1 ) - 2001  đb  - 5 6 ; 0 , nghịch biến [0; 3 2 ].

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt y = g ( x ) = f ( x ) - x 2 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số  đồng biến trên khoảng (1;2)

B. Đồ thị hàm số y=g(x) có 3 điểm cực trị

C. Hàm số y=g(x) đạt cực tiểu tại x=-1

D. Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=1

Cho K là một khoảng và hàm số  y = f ( x )  có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu  f ’ ( x ) = 0 ,   ∀ ∈ K  thì hàm số đồng biến trên K

B. Nếu  f ’ ( x ) > 0 ,   ∀ ∈ K  thì hàm số đồng biến trên K

C. Nếu  f ’ ( x ) ≥ 0 ,   ∀ ∈ K  thì hàm số đồng biến trên K

D. Nếu  f ’ ( x ) < 0 ,   ∀ ∈ K  thì hàm số nghịch biến trên K