Cho khối chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. V = AB. BC.AA’
B. V = 1 3 AB. BC.AA’
C. V = AB. AC. AA’
D. V = AB. AC. AD
Cho khối chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. V = A B . B C . A A '
B. V = 1 3 A B . B C . A A '
C. V = A B . A C . A A '
D. V = A B . A C . A D
Cho khối chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. V=AB. BC. AA'
B. V= 1 3 AB.BC.AA'
C. V=AB. AC. AD
D. V=AB. AC. AA'.
Cho hình chữ nhật ABCD, AB = a, góc giữa AC,BD bằng 60 o (AB<BC). Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh AB tạo thành một khối tròn xoay có thể tích V. Tính V.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có A B = a , A A ' = 2 a . Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD′ là 9 π 2 a 3 . Tính thể tích V của hình chữ nhật ABCD.A′B′C′D′.
A. 4 a 3
B. 4 a 3 3
C. 2 a 3
D. 2 a 3 3
Trong không gian cho ABCD là hình chữ nhật, AB=2, AD=1. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD) không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng a. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay T, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục d. Cho biết d ( A B , d ) < d ( C D , d ) . Tính a biết rằng thể tích khối T gấp 3 lần thể tích của khối cầu có đường kính AB.
A. a = 3
B. a = - 1 + 2
C. a = 1 2
D. a = 15 2
Trong không gian cho ABCD là hình chữ nhật, A B = 2 , A D = 1 . Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD) không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng a. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay T, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục d. Cho biết d A B , d < d C D , d . Tính a biết rằng thể tích khối T gấp 3 lần thể tích của khối cầu có đường kính AB.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AA’=c. Tính thể tích V của khối chóp A.A’B’C’D’
A. V = 1 6 a b c
B. V = a b c
C. V = 1 3 a b c
D. V = 1 2 a b c
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=b, A A ' = c . Tính thể tích V của khối chóp A.A'B'C'D'.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AA - 2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là 9 π 2 a 3 .
Tính thể tích V của hình chữ nhật
A. 2 a 3 3
B. 2 a 3
C. 4 a 3
D. 4 a 3 3
Chọn C
Từ (1), (2) dễ dàng suy ra trung điểm I của
BD' là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD'
Ta có