Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. z ∈ R ⇔ z = z
B. z là thuần ảo ⇔ z + z = 0
C. z z = - z z ∈ R z ≠ 0
D. z 3 + z 3 ∈ R
Cho số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Điểm M (-a; - b) là điểm biểu diễn của số phức z ¯ .
B. Mô đun của z là một số thực dương.
C. Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của số phức iz.
D. z 2 = z 2
Chọn C.
Phương pháp: Kiểm tra tính đúng sai của từng mệnh đề.
Cách giải:
Cho số phức z=a+bi (a,b ∈ ℝ ) tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Số phức liên hợp của z có môđun bằng môđun của iz
B. Môđun của z là một số thực dương
C. z 2 = z 2 .
D. Điểm M - a ; b là điểm biểu diễn của z ¯ .
Cho số phức z=a+bi (a,b ∈ ℝ ) tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho số phức z=a+bi (a,b ∈ ℝ ) tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai?
A. z z là số ảo
B. z - z là số ảo
C. z . z là số thực
D. z + z là số ảo
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. z - z ¯ = 6
B. Số phức có phần ảo bằng 4
C. |z| = 5
D. z ¯ = 3 - 4 i
Dựa vào đồ thị suy ra M(3;4)
Suy ra B, C, D đúng.
Lại có
Suy ra A sai. Chọn A.
Cho x,y,z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1. Đặt a = log x , b = log z y . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A . log xyz ( y 3 z 2 ) = 3 ab + 2 a a + b + 1 .
B . log xyz ( y 3 z 2 ) = 3 ab + 2 ab a + b + 1 .
C . log xyz ( y 3 z 2 ) = 3 ab + 2 a ab + a + b .
D . log xyz ( y 3 z 2 ) = 3 ab + 2 b ab + a + b .