Một trường học có số học sinh trong khoảng 1300 đến 1400 em, biết rằng khi xếp hàng 30, xếp hàng 45, xếp hàng 54 đều thừa 18 em. Nhưng khi xếp hàng 24 thì vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?
Gọi số h/s của trường đó là a ( a thuộc N*)
Vì :
a:30 dư 18 =>a+18 chia hết cho 30
a:45 dư 18 =>a+18 chia hết cho 45
a:54 dư 18=>a+18 chia hết cho 54
=>a+18 thuộc BC(30;45;54)
Ta có;
30=2.3.5
45=32.5
54=2.3.9
=> BCNN(30;45;54)=32.2.3.9=486
=> BC(30;45;54)=B(486)={0;486;972;1458;...}
Mà 1300 <a<1400
=> a=1458
=> Số h/s trường đó là 1458 học sinh
9 không phải là số nguyên tố đâu,thay 9 bằng 3^2 đi bạn,kết quả đúng phải bằng 1368 nhé!
15)Biết số học sinh của một trường khoảng từ 700 đến 800 em.Khi xếp thành 20 hàng,16 hàng,24 hàng đều thừa một học sinh.Tính số học sinh của trường đó.
16)số học sinh khối 6 của một trường khoảng từ 500 đến 600 học sinh.Mỗi lần xếp hàng 4 hàng 7 ,hàng 9 đều thừa ra 2 học sinh.Tìm số học sinh khối 6 của trường đó.
15)số hs là 720 hs nha bạn
16)số hs là 504 hs nha bạn
Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400 khi xếp hàng 12 , hàng 15 ,hàng 18 đều thừa 5 học sinh . Tính số học sinh khối 6 của trường đó
Gọi số học sinh khối 6 là xEBCN* 200<x<400
Khi xếp 12 hàng, 15 hàng hay 18 hàng đều dư 5 học sinh
Nên x-5 EBC (12;15;18) và 195<x-5<395
12=2².3 ; 15=3.5; 18=2.3²
TSNT chung và riêng là 2;3 và 5
BCNN(12;15;18)=2².3².5=180
BC (12;15;18)=B(180)={0;180;360;540;...}
Vì x-5EBC (12;15;18) và 195<x-5<395
Suy ra x-5=395
x= 400
8,Số học sinh khối 6 của một trường khoảng 200 đến 400 học sinh , khi xếp hàng 12 , hàng 15 , hàng 18 thì đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.
Xếp thành hàng 12, 15, 18 hàng đều thừa 5 hs
=> x‐5 thuộc BC ﴾12; 15; 18﴿ và 200<x‐5<400
BCNN ﴾12; 15; 18﴿
12= 2\(^2\).3
15= 3.5
18= 2.3\(^2\)
BCNN ﴾12; 15; 18﴿ = 2\(^2\).3\(^2\).5 = 4.9.5 = 180
BC ﴾12; 15; 18﴿ = B﴾180﴿ = {0;180;360;540;......}
mà 200<x‐5<400
nên x‐5=360
x= 360+5= 365
vậy số học sinh khối 6 đó là 365 hs
Chúc bn hk tốt
Ta gọi số học sinh của trường đó là x
Nếu xếp thành 12,15,18 hàng thì thừa 5 học sinh
=> x - 5 chia hết cho 12
x - 5 chia hết cho 15
x - 5 chia hết cho 18
=> x - 5 thộc BC ( 12 , 15 , 18 ) và \(200\le x\le400\)
BCNN ( 12;15;18 ) = 180
=> BC ( 12 ; 15 ; 18 ) = B ( 180 ) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 :.... }
Mà \(200\le x\le400\)
\(\Rightarrow196\le x-5\le395\)
=> x - 5 = 360
=> x = 360 + 5
=> x = 365
_ Gọi số học sinh khối lớp 6 của trường đó là \(a\).
Ta tìm bội chung nhỏ nhất \(\left(12,15,18\right)\)
\(12=2^2\cdot3\)
\(15=3\cdot5\)
\(18=2\cdot3^2\)
\(\Rightarrow\) Bội chung nhỏ nhất \(\left(12,15,18\right)\) \(=2^2\cdot3^2\cdot5\)
\(=4\cdot9\cdot5\)
\(=36\cdot5\)
\(=180.\)
Bội chung \(\left(12,15,18\right)\) \(=\left\{0;180;360;540;...\right\}\)
Vì số học sinh của trường chia \(12,15,18\) đều dư 5 .
Từ đó , ta có điều kiện : \(200< a< 400\)
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là :
\(360+5=365\) ( học sinh )
Đáp số : 365 học sinh .
Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó.
Gọi m (m ∈ N và 200 ≤ m ≤ 400) là số học sinh khối 6 cần tìm.
Vì khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều dư 5 nên ta có:
m - 5 ⋮ 12; m - 5 ⋮ 15 và m - 5 ⋮ 18
Suy ra: m - 5 là bội chung của 12, 15 và 18
Ta có: 12 = 22.3 ; 15 = 3.5 và 18 = 2 . 32
BCNN(12; 15; 18) = 22.32.5 = 180
BC = (12; 15; 18) = {0; 180; 360; 540; ...}
⇒ (m – 5) ∈ {0; 180; 360; 540; ...}
Suy ra: m ∈ {5; 185; 365; 545; ...}
Vì 200 < m < 400 suy ra: m = 365
Vậy số học sinh khối 6 là 365 em.
Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.
Số học sinh của trường đó trong khoảng từ 300 đến 400. Khi xếp hàng 18, hàng 12 , hàng 20 đều thừa 9 học sinh. Tính số học sinh của trường đó
Gọi số học sinh của trường đó là a
Theo đề bài ta có :
a : 18 ; 12 ; 20 đều thừa 9
=> a - 9 chia hết cho 18 ; 12 ; 20
=> a - 9 thuộc BC ( 18 ; 12 ; 20 )
\(300\le a-9\le400\)
Ta có :
18 = 2 . 32
12 = 22 . 3
20 = 22 . 5
=> BCNN ( 18 ; 12 ; 20 ) = 22 . 32 . 5 = 180
=> BC ( 18 ; 12 ; 20 ) = B ( 180 ) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; .... }
Mà \(300\le a-9\le400\)
=> a - 9 = 360
=> a = 360 + 9
=> a = 369
Vậy trường đó có 369 học sinh
Bạn Thanh Nguyên ơi, bạn làm bài thiếu điều kiện của a rồi.
thiếu gì dzợ
Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400 . Khi xếp hàng 12 , hàng 15 , hàng 18 đều thừa 3 học sinh . Tính số học sinh khối 6 của trường đó?
Gọi a là sos hs của trường cần tìm(a€N và 200《a《400)
Ta có a:12 thừa 3
A:15 thừa 3 a: 18 thừa 3
Suy ra (a-3):12,15,18
a-3€BC(12,15,18)
12=2^2.3. 18=3^2 .2. 15=3.5
a-3€Bcnn(12,15,18)=2^2.3^2.5=2.9.5=90
BC(12,15,18)=B(90)=={0,90,180,270,360,450,....}
Vì 200《a《400 nên197《a-3《397
Suy ra a-3=........
Gọi a là số HS khối 6 đó. Ta bớt đi 3 HS của khối 6 đó thì số HS còn lại khi xếp hàng 12, 15, 18 đều đủ.
Ta có: (a-3) sẽ chia hết cho 12, 15, 18
BSCNN của (12, 15, 18)=180.
Do \(200\le a\le400\) => \(197\le a-3\le397\)
=> a-3=180.2=360
a=360+3=363 (HS)
Đáp số: 363 (Học sinh)
xếp thành hàng 12, 15, 18 hàng đều thừa 5 hs
=> x-5 thuộc BC (12; 15; 18) và 200<x-5<400
BCNN (12; 15; 18)
12= 2^2.3
15= 3.5
18= 2.3
2
BCNN (12; 15; 18) = 2^2.3^2.5 = 4.9.5 = 180
BC (12; 15; 18) = B(180) = {0;180;360;540;......}
mà 200<x-5<400
nên x-5=360
x= 360+5= 365
vậy số học sinh khối 6 đó là 365 h
Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400 . Khi xếp hàng 12 , hàng 15 , hàng 18 đều thừa 3 học sinh . Tính số học sinh khối 6 của trường đó
Gọi số học sinh khối 6 là x ( x\(\in\) N*/200<x<400)
Theo bài ra ta có :
\(\hept{\begin{cases}x-3⋮12\\x-3⋮15\\x-3⋮18\end{cases}}\) \(\Rightarrow x-3\in BC\left(12;15;18\right)\)
12 = 22 .3
15= 3.5
18 = 2 .32
=> BCNN(12;15;18) = 22 .32 .5 = 180
BC(12;15;18) = B(180)= {0;180 ; 360 ; .....}
=> x-3 \(\in\) {0;180 ; 360 ; .....}
=> x\(\in\) {3;183;363;...}
Vì 200<x<4000 nên x=363
Vậy số hs khối 6 của trường đó là 363 hs
