Số dư của \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2012}\) khi chia cho 7 là???
Những câu hỏi liên quan
số dư của A=20+21+22+...+22012 khi chia cho 7 có số dư là bao nhiêu
Số dư của A= 2^0+2^2+2^3+...+2^2012 khi chia cho 7 là
giair nhanh cho minh minh cam on
Thương Văn
a) tìm 2 số TN a và b lớn hơn 2(à<b) biệt tích 2 số bằng 24 và UCLN của chúng bằng 2
b)2 số 2 mũ 2012 và 5 mũ 2012 có giá trị viết liền nhau sẽ tạo thành 1 số có bao nhiêu chữ số ?
c)cho A là 1 số TN nhỏ nhất chia 8 dư 5; chia 10 dư 7; chia 15 dư 12; chia 20 dư 17. Khi đó A = ?
Số dư của A=\(^{2^0}+2^1+..........+2^{2012}\)khi chi cho 7
tìm số dư của A khi chia cho 7 biết
A=1+22+23+......... +22011+22012+22013.
Ta có:
\(A=1+2^2+2^3+...+2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}\)
\(A=1+\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}\right)\)
\(A=1+2^2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^5\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2011}\cdot\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=1+2^2\cdot7+2^5\cdot7+...+2^{2011}\cdot7\)
\(A=1+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2011}\right)\)
Vì \(7⋮7\)
\(\Rightarrow7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2011}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow1+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2011}\right)\) chia 7 dư 1
hay \(A\) chia 7 dư 1
Vậy A chia 7 dư 1.
Đúng 0
Bình luận (2)
Số dư của A=2^0+2^1+2^2+...+2^2014 khi chia cho 7 là bao nhiêu?
Nhanh lên nhé!
Tìm số dư của A = 2^0+2^1+2^2+2^3+....+2^2010 khi chia cho 7; chia cho 15.
1)tìm số tự nhiên biết rằng số đó chia 9 dư 5, chia 7 dư 4 và chia 5 dư 3
2)cho A = 1+2012+2012^2+...+2012^72
B = 2012^73-1
so sánh A và B
tim so du cua A=2^0+2^1+2^2+.............+2^2012 khi chia cho 7
\(A=1+2+2^2+2^3+......+2^{2012}\)
\(=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+.....+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}\right)\)
\(=1\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+.....+2^{2010}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=1.7+2^3.7+......+2^{2010}.7\)
\(=7\left(1+2^3+....+2^{2010}\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)