Cho hình lập phương ngoại tiếp mặt cầu bán kính r cho trước. Hãy tính thể tích của hình lập phương đó.
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a
A. R = a 3
B. R = a 2
C. R = a 3 2
D. R = a 6 2
Đáp án C
R=Độ dài đường chéo hình lập phương 2 = a 3 2
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng a.
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng a.
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a.
A. R = 3 a 3
B. R = a
C. R = 2 a 3
D. R = a 3
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng a.
A. a 3 2
B. a
C. 2 3 a
D. a 3
Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó. Tính tỉ số phần trăm giữa:
a, Diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình lập phương;
b, Thể tích hình cầu và thể tích của hình lập phương.
a, Tính được S S x q = 78,5%
b, Tính được V h c V h l p = 52 , 4 %
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là:
A. a
B. a 2 2
C. a 3 2
D. a 2
Đáp án C
Ta có:
Ta nhận thấy tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương chính là tâm của hình lập phương đó. Do đó I chính là trung điểm của AC’ và mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có bán kính là
Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Một vật thể đựng đầy nước hình lập phương không có nắp. Khi thả một khối cầu kim loại đặc vào trong hình lập phương thì thấy khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương đó. Tính bán kính của khối cầu, biết thể tích nước còn lại trong hình lập phương là 10. Giả sử các mặt của hình lập phương có độ dày không đáng kể.