Lập phương trình của các mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz và Ozx
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm
A
1
;
2
;
3
.
Gọi
A
1
A
2
A
3
lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các mặt phẳng
O
y
z
,
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 2 ; 3 . Gọi A 1 A 2 A 3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các mặt phẳng O y z , O z x , O x y . Phương trình của mặt phẳng A 1 A 2 A 3 là
A. x 1 + y 2 + z 3 = 0
B. x 3 + y 6 + z 9 = 1
C. x 1 + y 2 + z 3 = 1
D. x 2 + y 4 + z 6 = 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Gọi
A
1
A
2
A
3
lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các mặt phẳng (Oyz), (Ozx), (Oxy). Phương trình của mặt phẳ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Gọi A 1 A 2 A 3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các mặt phẳng (Oyz), (Ozx), (Oxy). Phương trình của mặt phẳng ( A 1 A 2 A 3 ) là
A. x 1 + y 2 + z 3 = 0
B. x 3 + y 6 + z 9 = 1
C. x 1 + y 2 + z 3 = 1
D. x 2 + y 4 + z 6 = 1
Đáp án D
Tọa độ các điểm
x 2 + y 4 + z 6 = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz cho điểm M có tọa độ ( x 0 ; y 0 ; z 0 ). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).
Gọi M’, M’’, M’’’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx).
Ta có:
• M’( x 0 ; y 0 ; 0)
• M’’ (0; y 0 ; z 0 )
• M’’’( x 0 ; 0; z 0 )
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz
a) Lập phương trình của các mặt phẳng tọa độ \(\left(Oxy\right),\left(Oyz\right),\left(Oxz\right)\) ?
b) Lập phương trình của các mặt phẳng đi qua điểm \(M\left(2;6;-3\right)\) và lần lượt song song với các mặt phẳng tọa độ ?
Giải:
a) Mặt phẳng (Oxy) qua điểm O(0 ; 0 ; 0) và có vectơ pháp tuyến (0 ; 0 ; 1) và là vectơ chỉ phương của trục Oz. Phương trình mặt phẳng (Oxy) có dạng:
0.(x - 0) +0.(y - 0) +1.(z - 0) = 0 hay z = 0.
Tương tự phương trình mặt phẳng (Oyz) là : x = 0 và phương trình mặt phẳng (Ozx) là: y = 0.
b) Mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 6; -3) song song với mặt phẳng Oxy nhận (0 ; 0 ; 1) làm vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng: z +3 = 0.
Tương tự mặt phẳng (Q) qua M và song song với mặt phẳng Oyz có phương trình x - 2 = 0.
Mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng Oxz có phương trình y - 6 = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng (Oxy),(Ozx).
A. y-1=0.
B. x-1=0.
C. z-1=0.
D. x+z-2=0.
Trong không gian Oxyz cho điểm M có tọa độ \(\left(x_0;y_0;z_0\right)\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ \(\left(Oxy\right),\left(Oyz\right),\left(Ozx\right)\) ?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Ozx?
A. y - 1 = 0
B. z = 0
C. x = 0
D. y = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) ?
A. y-2=0
B. x-2=0
C. y-z=0
D. x-y=0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (S) có tâm I nằm trên đường thẳng
y
-
x
, bán kính bằng
R
3
và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của (S), biết hoành độ tâm I là số dương. A.
x
-
3
2
+
y
-
3...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (S) có tâm I nằm trên đường thẳng y = - x , bán kính bằng R = 3 và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của (S), biết hoành độ tâm I là số dương.
A. x - 3 2 + y - 3 2 = 9
B. x - 3 2 + y + 3 2 = 9
C. x - 3 2 - y - 3 2 = 9
D. x + 3 2 + y + 3 2 = 9
Gọi I a ; - a a > 0 thuộc đường thẳng y = - x
(S) tiếp xúc với các trục tọa độ
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)