Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x1 = 4cos(30t)(cm), x2 = – 4sin(30t) (cm), . Dao động tổng hợp x = x1 + x2 + x3 có dạng:
A.
B.
C.
D.
Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x 1 = 4cos(30t)(cm), x 2 = – 4sin(30t) (cm), x 3 = 4 2 cos 30 t - π 4 c m . Dao động tổng hợp x = x 1 + x 2 + x 3 có dạng:
A. x = 4 cos 30 t - π 2 (cm)
B. x = 8 2 cos 30 t cm
C. x = 4 2 cos 30 t + π 2 cm
D. x = 8 cos 30 t cm
Đáp án D
Theo bài ra ta có x 2 = 4 cos 30 t + π 2
Áp dụng quy tắc giản đồ vecto ta có
Phương trình dao động tổng hợp là x = 8cos(30t) (cm)
Cho x 1 , x 2 , x 3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của x 1 và x 2 có phương trình x 12 = 3 3 cos ω t + π 2 cm. Dao động tổng hợp của x 2 và x 3 có phương trình x 23 = 3 cos ω t cm. Dao động x 1 ngược pha với dao động x 3 . Khi biên độ của dao động x 2 có giá trị nhỏ nhất, biên độ dao động của x 1 là
A. 2,6 cm .
B. 2,7 cm.
C. 3,6 cm.
D. 4,5 cm
ü Đáp án A
+ Phương pháp giản đồ vecto
+ Từ hình vẽ, ta thấy rằng A2 ≤ OH.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta thu được
1 O H 2 = 1 A 12 2 + 1 A 23 2 ⇔ 1 O H 2 = 1 3 3 2 + 1 3 3 ⇒ O H = 2 , 6 c m
Vậy A2min = 2,6 cm
Cho x1, x2 và x3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của x1 và x2 có phương trình x 12 = 3 3 cos ( ω t + π 2 ) cm. Dao động tổng hợp của x2 và x3 có phương trình x 23 = 3 cos ( ω t ) cm. Dao động x1 ngược pha với dao động x3. Khi biên độ của dao động x2 có giá trị nhỏ nhất, biên độ dao động của x1 là
A. 2,6 cm .
B. 2,7 cm.
C. 3,6 cm.
D. 4,5 cm.
+ Phương pháp giản đồ vecto
+ Từ hình vẽ, ta thấy rằng A2 ≤ OH.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta thu được
Đáp án A
Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = 4 cos ( πt - π 2 ) cm , x 2 = 6 cos ( πt + π 2 ) cm và x 3 = 2 cos ( πt ) cm. Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là
A. 2 2 cm; 0,25π rad.
B. 2 3 cm; -0,25π rad.
C. 12 cm; + 0,5π rad.
D. 8 cm; - 0,5πrad.
Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x 1 = 4 cos ( 2 π t + π 3 ) c m và x 2 = 4 cos ( 2 π t + π 2 ) c m
Dao động tổng hợp của vật có phương trình
A. x = 4 3 cos ( 2 π t + π 3 ) c m
B. x = 4 2 cos ( 2 π t + π 3 ) c m
C. x = 4 3 cos ( 2 π t + π 4 ) c m
D. x = 4 2 cos ( 2 π t + π 4 ) c m
Chọn đáp án A
Sử dụng máy tính để tổng hợp hai dao động ta được dao động tổng hợp có dạng như sau:
x = 4 3 cos ( 2 π t + π 3 ) c m
Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x 1 = 4 c o s ( 2 π t + π 6 ) c m và x 2 = 4 c o s ( 2 π t + π 2 ) c m Dao động tổng hợp của vật có phương trình
A. x 1 = 4 3 c o s ( 2 π t + π 3 ) c m
B. x 1 = 4 2 c o s ( 2 π t + π 3 ) c m
C. x 1 = 4 3 c o s ( 2 π t + π 4 ) c m
D. x 1 = 4 2 c o s ( 2 π t + π 4 ) c m
Chọn đáp án A
Sử dụng máy tính để tổng hợp hai dao động ta được dao động tổng hợp có dạng như sau:
x 1 = 4 3 c o s ( 2 π t + π 3 ) c m
Cho ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos(ωt + φ 1 ) cm, x 2 = A 2 cos(ωt + φ 2 ) cm, x 3 = A 3 cos(ωt + φ 3 ) cm. Biết A 3 = 2 A 1 và φ 1 - φ 3 = π (rad). Gọi x 12 = x 1 + x 2 = 2 cos ωt + π 2 cm là dao động tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai; gọi x 23 = x 2 + x 3 = 4 cos ωt + π 6 cm là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ 3. Phương trình dao động của x 2 là:
A. x = 3 cos ωt + π 2 cm
B. x = 4 3 cos ωt + π 3 cm
C. x = 3 3 cos ωt + π 6 cm
D. x = 2 cos ωt - π 3 cm
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có các phương trình dao động là : x 1 = 3cos(ωt ‒ 0,25π) cm và x 2 = 4cos(ωt + 0,25π) cm. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là
A. 5 cm
B. 12 cm
C. 7 cm
D. 1 cm
Đáp án A
+ Biên độ tổng hợp của hai dao động vuông pha
A = A 1 2 + A 2 2 = 5 c m
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có các phương trình dao động là : x1 = 3cos(ωt ‒ 0,25π) cm và x2 = 4cos(ωt + 0,25π) cm. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là
A. 5 cm
B. 12 cm
C. 7 cm
D. 1 cm
Biên độ tổng hợp của hai dao động vuông pha
Đáp án A