Cho hình cầu đường kính 2a 3 . Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng a 2 . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P).

A. a

B.  a 2

C. a 10

D. a 10 2

Cho hình cầu đường kính 2 a 3 . Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng a 2 . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P)

A. a 

B.  a 2  

C.  a 10    

D.  a 10 2

Cho hình cầu đường kính 2 a 3 . Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng a 2 . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P)

A. a

B.  a 2

C.  a 10

D.  a 10 2

Hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r, có chiều cao bằng 2r và có trục là OO'

a) Chứng minh rằng mặt cầu đường kính OO' tiếp xúc với hai mặt đáy của hình trụ và tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt trụ

b) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO' và cách trục một khoảng bằng \(\dfrac{r}{2}\). Tính diện tích thiết diện thu được

c) Thiết diện nói trên cắt mặt cầu đường kính OO' theo thiết diện là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó 

Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là 2a . Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu đó theo đường tròn nhỏ có bán kính r và có diện tích bằng một nửa diện tích đường tròn lớn. Biết bán kính của hình cầu là R, chọn đáp án đúng:

A. R = 2 r 3

B.  R = r 2

C.  R = 2 2 r

D.  R = 2 r

Diện tích hình tròn lớn cùa một hình cầu là 2a. Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu đó theo đường tròn nhỏ nhỏ có bán kính r và có diện tích bằng một nửa diện tích đường tròn lớn. Biết bán kính của hình cầu là R, chọn đáp án đúng:a

A.  R = 2 r 3

B.  R = 2 2   r

C.  R = r 2

D.  R = 2 r

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A ( 1 ; 0 ; 1 ) và cắt mặt phẳng P :   x - y + z - 1 = 0  với thiết diện là hình tròn có đường kính bằng 2.

A.  x - 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 1 3

B. x - 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 3 4

C. x - 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 4 3

D. x - 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 2 3

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A(1;0;1) và cắt mặt phẳng (P): x - y + z - 1 = 0 với thiết diện là hình tròn có đường kính bằng 2.