Cho hình hộp A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’ .  Biết M A ' → = k M C → ,    N C ' → = l . N D → . Khi MN song song với BD’ thì khẳng định nào sau đây đúng

A.  k − l = − 3 2  

B.  k + l = − 3

C.  k + l = − 4  

D.  k + l = − 2

Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ MN song song với AB (AB là đáy của hình thang, M∈AD ,N∈BC). Đặt A B →   =   a ;   D C →   =   b . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  M N →   =   a A B →   +   b D C → a   +   b

B.  M N →   =   b A B →   +   a D C → a   +   b

C.  M N →   =   a A B →   -   b D C → a   +   b

D.  M N →   =   b A B →   -   a D C → a   +   b

Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai?

A.  I K → = 1 2 A C → = 1 2 A ' C ' →  

B. Bốn điểm I,K,C,A đồng thẳng

C.  B D → + 2 I K → = 2 B C →

D. Ba vecto B D → ,   I K → ,   B C → không đồng phẳng

Hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một phẳng phẳng. trên AC lấy điểm M và trên BF lấy điểm N sao cho:

A M A C   =   B N B F   =   k

Một mặt phẳng (α) đi qua MN và song song với AB, cắt cạnh AD tại M và cạnh AF tại N. khẳng định nào sau đây là đúng?

A. M’N’, DF cắt nhau

B. M’N, DF chéo nhau

C. M’N // DF

D. M’N //MN

Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có tất cả các mặt đều là hình vuông cạnh a. Các điểm M; N  lần lượt trên AD’ và BD sao cho AM= DN= x. Khi x = a 2 3  thì MN song song với đường thẳng nào?

A. A’C  

B. AC 

C. B’A  

D. Đáp án khác 

Cho hai số thực dương a ; b khác 1 Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục hoành mà cắt các đường y = a^x; y =b^x và  trục tung lần lượt tại M ; N ; A thì  AN = 3AM ( hình vẽ bên ).

Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ?

A. ab² = 1

B. b = 3a

C. a³b = 1

D. ab³ = 1

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Góc giữa hai đường thẳng B’D’ và AA’ bằng 60 ⁰  

B. Góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ bằng  90 ⁰

C. Góc giữa hai đường thẳng AD và B’C bằng  45 ⁰

D. Góc giữa hai đường thẳng BD và A’C’ bằng  90 ⁰