Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V 0 Dựng hình hộp sao cho AB, AC, AD là ba cạnh của hình hộp. Tính thể tích V của khối hộp đó.
A. V = 2 V 0
B. V = 6 V 0
C. V = 3 V 0
D. V = 4 V 0
Đáp án B
V = 2 V A C D . B M Q V A C D . B M Q = 3 V o ⇒ V = 6 V o
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V 0 . Dựng hình hộp sao cho AB, AC, AD là ba cạnh của hình hộp. Tính thể tích V của khối hộp đó
A. V = 2 V 0
B. V = 6 V 0
C. V = 3 V 0
D. V = 4 V 0
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, AA'=b. Gọi M là trung điểm của cạnh CC'. Tính theo a và b thể tích V của khối tứ diện BDA'M
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích là V. Tính thể tích của khối tứ diện theo V.
A . 1 6 V
B . 2 3 V
C . 1 3 V
D . 1 2 V
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AA'=2a Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là 9 π a 3 2 Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AA' = 2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là 9 πa 3 2 . Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
A. V = 9 a 3 4
B. V = 4 a 3
C. V = 4 a 3 3
D. V = 2 a 3
Đáp án B
Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD’ chính là thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khi đó, bán kính khối cầu ngoại tiếp là R = A C ' 2 .
Ta có V = 4 3 πR 3 = 4 3 π . AC ' 3 8 = 9 2 πa 3 ⇒ AC ' 3 = 27 a 3 ⇒ AC ' = 3 a .
Mặt khác A C ' 2 = A B 2 + A D 2 + A A ' 2 ⇒ A D 2 = ( 3 a 2 ) - a 2 - ( 2 a ) 2 = 4 a 2 ⇒ A D = 2 a .
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là V = A A ' . A B . A D = a . 2 a . 2 a = 4 a 3 .
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = a , A D = 2 a , A C ' = 2 3 a . Tính theo a thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
A. V = 2 6 a 3
B. V = 2 6 3 a 3
C. V = 3 2 a 3
D. V = 6 a 3
Đáp án C
Phương pháp:
Thể tích khối hộp chữ nhật: V = abc
Cách giải:
= 3 a
= 3a
Bài1:cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D.Biết AB=4cm ;AC=5cm và A'C=13cm. Tính thể tích và diện tích của hình hộp chữ nhật đó
Bài2: Cho Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao 15cm và thể tích là 1280cm3(khối)
a) Tính độ dài cạnh đáy
b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp
bạ ơi s xung quanh hay toàn phần
Cho hình hộp đứng A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi có hai đường chéo A C = a B D = a 3 và cạnh bên A A ' = a 2 . Thể tích V của khối hộp đã cho là
A. V = 6 a 3
B. V = 6 6 a 3
C. V = 6 2 a 3
D. V = 6 4 a 3
