Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 1 . Tích các giá trị cực trị của hàm số là
A. 0
B. -3
C. 2
D. 3
Cho hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + m (m là tham số) có đồ thị (C). Gọi A, B là các điểm cực trị của đồ thị (C). Khi đó, số giá trị của tham số m để diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ) bằng 1 là:
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị nhu hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=|f(x)+m| có ba điểm cực trị là:
A. m ≤ - 1 hoặc m ≥ 3
B. m ≤ - 3 hoặc m ≥ 1
C. m = -1 hoặc m = 3
D. 1 ≤ m ≤ 3
Cho hàm số y = x 4 2 - 2 m 2 x 2 + 2 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu, đồng thời đường thẳng cùng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với đồ thị một hình phẳng có diện tích bằng 64 15 là
Cho hàm số y = f x = x + 3 m - 2 y. Tất cả các giá trị của tham số m sao cho f x ≥ 0 , ∀ x ∈ [ 1 ; + ∞ ) là
A. m ≤ 1 3
B. m ≤ 2 3
C. m ≥ 1 3
D. 0 < m ≤ 2 3
Ta có f x ≥ 0 ⇔ x + 3 m ≥ 2 ⇔ x ≥ 2 - 3 m
f x ≥ 0 với mọi x ∈ [ 1 ; + ∞ ) ⇔ [ 1 ; + ∞ ) ⊂ [ 2 - 3 m ; + ∞ ) ⇔ 2 - 3 m ≤ 1 ⇔ m ≥ 1 3 .
Chọn C.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 2. Hỏi S có bao nhiêu phần tử nguyên.
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số Cm : y= -x3 + 3mx2 - 2m3 có 2 điểm cực trị A, B sao cho đường thằng AB vuông góc với đường thằng d : y= -2x
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f ' ( x ) = x 4 ( 2 x + 1 ) 2 ( x - 1 ) . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Đáp án A
Ta có
.
Bảng xét dấu:
Suy ra hàm số có một điểm cực trị.
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 5 - 2x
a) Tính f(-2); f(-1)
b) Tính các giá trị của x ứng với các giá trị của y lần lượt là 5; 3; -1
Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = x3 - 2x2 + x -1
b) y = \(\sqrt{2x-1}\)
c) y = \(\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
Cho hàm số y = f x = m 2 - 1 x + 2 m - 3 .
Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên ℝ là
A. m > 3 2
B. -1 < m < 1
C. [ m < - 1 m > 1
D. m ≠ ± 1
Hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) đồng biến trên R khi a> 0.
Do đó, để hàm số đã cho đồng biến trên R thì m 2 - 1 > 0 ⇔ [ m > 1 m < - 1
Chọn C.