Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  y   = 4 x ,   y   =   0 ,   x   =   1 ,   x   =   4 quanh trục Ox là:

A. 6π    

B. 4π     

C. 12π    

D. 8π

Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  y = x 1 2 e x 2 , x = 1 , x = 2 , y = 0 quanh trục Ox là:

A.  π ( e 2 + e )

B.  π ( e 2 - e )

C.  π e 2

D. πe

Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x - 1 e x 2 - 2 x ; y=0; x=2. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

A. .

B. .

C. .

D. .

Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x ,y=0 và x=4 quanh trục Ox. Đường thẳng x=a (0<a<4) cắt đồ thị hàm số  y = x tại M (hình vẽ bên). Gọi  V 1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V=2 V 1 . Khi đó

A. a =  2 2      

B. a = 5 2

C. a = 2

D. a = 3

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-1)>0<f(x) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x); y=0; x=-1 và x=1Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-1)>0<f(0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x),y=0,x=-1 và x=1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  S = ∫ - 1 0 f ( x ) d x + ∫ 0 1 | f ( x ) | d x

B.  S = ∫ - 1 1 | f ( x ) | d x

C.  S = ∫ - 1 1 f ( x ) d x

D.  S = ∫ - 1 1 f ( x ) d x