thay k=0 vào pt ta được 

\(9x^2-25-0^2-2.0x=0\)

=>\(9x^2-25=0\)

=>\(\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0\)

=>\(3x+5=0=>x=\dfrac{-5}{3}\)

hoặc \(3x-5=0=>x=\dfrac{5}{3}\)

Thay `k=0` vào pt ta có:

`9x^2-25-0-0=0`

`<=>9x^2=25`

`<=>x^2=25/9`

`<=>x=+-5/3`

`b)x=-1` làm nghiệm nên ta thay `x=-1` vào pt thì pt =0

`=>9.1-25-k^2-2k(-1)=0`

`<=>-16-k^2+2k=0`

`<=>k^2-2k+16=0`

`<=>(k-1)^2+15=0` vô lý

Vậy khong có giá trị của k thỏa mãn đề bài

Đáp án D

Đồ thị hàm số y = f ( x ) = x 3 - 3 x + 1  có dạng:

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f(x) =0 có 3 nghiệm 

Bảo Ngọc tính nghiệm bị sai!

a) Ta xét : 

\(\Delta'=\left(m-2\right)^2+2m=m^2-2m+4=\left(m-1\right)^2+3\ge3>0\)

Vì \(\Delta'>0\)nên phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Dễ thấy : x₁<x₂ nên ta có : 

\(x_1=\frac{2\left(m-2\right)-\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}}{2}=m-2-\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\) ; \(x_2=\frac{2\left(m-2\right)+\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}}{2}=m-2+\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\)

\(x_2-x_1=x_1^2\Leftrightarrow2\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}=\left(m-2-\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2+3-2\left(m-2\right)\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}=2\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\)

\(\Leftrightarrow m=2\)

Vậy m = 2

+ Khi m = 0, bất phương trình trở thành - 2 x + 2 < 0 ⇔ x > 1 . Vậy m = 0 không thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

+ Khi m ≠ 0 , bất phương trình vô nghiệm khi m x 2 + 2 m - 1 x + m + 2 ≥ 0 ,   ∀ x ∈ ℝ . ⇔ a > 0 ∆ ' ≤ 0 ⇔ m > 0 ( m - 1 ) 2 - m ( m + 2 ) ≤ 0 .

⇔ m > 0 - 4 m + 1 ≤ 0 ⇔ m > 0 m ≥ 1 4 ⇔ m ≥ 1 4

Chọn C.

a)cho m=0 =>x tự làm theo ct nhe 
B) pt co 2 n <=> delta=1-(m-1)>0 <=>m<2 
c)viet x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2 
=2^2-2(m-1)=10 =>m=-2

yheem đap an đi

Chọn D

Số x = 1  là nghiệm của bất phương trình nên:

2 m - 3 m ≥ 1 ⇔ - m ≥ 1 ⇔ m ≤ - 1

a) Thay x = 5 vào thì phương trình trở thành \(5^2-5.5+b=0\)

\(\Rightarrow25-25+b=0\Rightarrow b=0\)

Lúc đó phương trình trở thành \(x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)

Dễ dàng suy ra nghiệm còn lại của phương trình là 0

b) Thay x = 3 vào thì phương trình trở thành \(3^2+3b-15=0\)

\(\Rightarrow3b-6=0\Leftrightarrow b=2\)

Lúc đó phương trình trở thành \(x^2+2x-15=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)

Dễ dàng suy ra nghiệm còn lại của phương trình là -5

a) Vì \(x=5\)là 1 nghiệm của phương trình

\(\Rightarrow\)Thay \(x=5\)vào phương trình ta được:

\(5^2-5.5+b=0\)\(\Leftrightarrow25-25+b=0\)\(\Leftrightarrow b=0\)

Thay \(b=0\)vào phương trình ta được:

\(x^2-5x=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)

Vậy \(b=0\)và nghiệm thứ 2 của phương trình là \(x=0\)

b) Vì \(x=3\)là 1 nghiệm của phương trình

\(\Rightarrow\)Thay \(x=3\)vào phương trình ta được:

\(3^2+3b-15=0\)\(\Leftrightarrow9+3b-15=0\)

\(\Leftrightarrow3x-6=0\)\(\Leftrightarrow3b=6\)\(\Leftrightarrow b=2\)

Thay \(b=2\)vào phương trình ta được:

\(x^2+2x-15=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)+\left(5x-15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy \(b=2\)và nghiệm thứ 2 của phương trình là \(x=-5\)