Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB=a; AD=2a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SD và mặt phẳng đáy bằng 60 độ Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A.  V = 2 a 3 3

B.  V = 4 a 3 3

C.  V = a 3 3

D.  V = 4 a 3 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A B C ^ = 60 ∘  cạnh bên  S D = a 2   . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho H D → = - 3 H B → . Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB.

A.  a 30 8

B.  a 7 4

C.  30 a 7

D.  a 30 17

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a ,   A D = 2 a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng 60 ° . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng

A.  a 3 2

B. a 5 2

C. a 2 3

D. 2 a 5 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a, A B C ^ = 60 o Cạnh bên SD vuông góc với đáy (ABCD) và (SAB) ⊥ (SBC) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng

A.  a 2 4

B.  a 42 7

C.  a 42 14

D.   a 42 21

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, A D C ^ = 60 ∘ . Gọi O là giao điểm của AC và BD, SO vuông góc với (ABCD) và SO=a. Góc giữa đường thẳng SD và (ABCD) bằng

A.  60 ∘

B.  75 ∘

C.  30 ∘

D.  45 ∘

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = 3 a ; B C = a , cạnh bên S D = 2 a  và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A.  3 a 3

B.  a 3

C.  2 a 3

D.  6 a 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = 3 a ,   B C = a , cạnh bên S D = 2 a  và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A.  3 a 3

B. a 3

C. 2 a 3

C. 6 a 3

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh A B = a , A D = 2 a ,  cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh SD và mặt phẳng đáy bằng 60 o . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A.  V = 2 a 3 3 .

B.  V = 4 a 3 3 .

C.  V = a 3 3 .

D.  V = 4 a 3 3 .