Đáp án A                  

Phương trình tổng quát của sóng dừng với hai đầu cố định

 Ta có  

Mà  Vậy trên dây có 5 bụng và 6 nút (kể cả A và B).

Đáp án D

Biên độ bụng sóng là 2a.

Biên độ tại M là A_M = a = A_b/2

A M = A b   sin ( 2 π d λ ) → sin ( 2 π d λ ) = π 6 → d = λ 12

Hai điểm gần nhất dao động cùng pha nên phải nằm trên một bụng sóng.

→ λ 2 - ( λ 12 + λ 12 ) = 20   cm → λ = 60   cm .

Đáp án C.

Trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng nên

.

M, N thuộc hai bó sóng liên tiếp nên ngược pha nhau.

Khoảng cách MN nhỏ nhất khi M, N ở vị trí cân bằng hay

.

Gọi trung điểm MN là O (khi đó chính là một nút) thì OM = 4cm = λ/6.

Vậy biên độ dao động của M và N là:

 (vì M và N đối xứng nhau qua nút biên độ dao động bằng nhau).

Khoảng cách M, B lớn nhất là

 khi M, N nằm ở biên.

Mặt khác

.

Đáp án C

Trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng nên  l = 2. λ/2  vậy  λ = l = 24 cm

M, N thuộc hai bó sóng liên tiếp nên ngược pha nhau

Khoảng cách MN nhỏ nhất khi M, N ở vị trí cân bằng hay  d min = MN = AB / 3 = 8 cm

Gọi trung điểm MN là O (khi đó chính là một nút) thì  O M   =   4 c m   =   λ / 6

Vậy biên độ dao động của M và N là:  A N = A M = A B 3 2  (vì M và N đối xứng nhau qua nút biên độ dao động bằng nhau)

Khoảng cách M, B lớn nhất là  d max = 1 , 25. d min = 10 cm  khi M, N nằm ở biên

Mặt khác  d max = MN 2 + 2 A M 2 ⇒ 10 = 8 2 + 2 A M 2

⇒ A M = 3 cm ⇒ A B = 2 3 cm

Chọn đáp án A.