Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x  và y=x quay quanh trục Ox.

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục Ox bằng

A.  7 π 6

B.  4 π 3

C.  5 π 6

D.  5 π 4

Tìm công thức tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x - 1 ln   x trục Ox, và đường thẳng x = 2 quay xung quanh trục Ox.

A.  ∫ 1 2 2 x - 1 ln   x   d x

B. π ∫ 1 2 2 2 x - 1 2 ln   x   d x

C. π ∫ 1 2 2 x - 1 2 ln   x   d x

D. ∫ 1 2 2 2 x - 1 2 ln   x   d x

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x e x , trục hoành, các đường thẳng x = 0   v à   x = 1 là

A.  V = ∫ 0 1 x e x d x

B. V = ∫ 0 1 x 2 e 2 x d x

C. V = π ∫ 0 1 x 2 e 2 x d x

D. V = ∫ 0 1 π x e x 2 d x

Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x ,   y = 0 và x = 4 quanh trục Ox. Đường thẳng x = a (0< a< 4 cắt đồ thị hàm số  y = x tại M (hình vẽ). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V=2V1. Khi đó

A. .

B. .

C. .

D. .

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y   =   1 - x 2 quanh trục Ox.

A. 2.

B. 3 π .

C. 3 π 4 .

D. 4 π 3 .

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 1 - x 2 ;   y = 0  quanh trục Ox

A. 2

B.  3 π

C.  3 4 π

D.  4 3 π

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 1 - x 2 ; y=0 quanh trục Ox