Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp O1O2 cách nhau 24 cm dao động trên cùng phương thẳng đứng với các phương trình u O 1 = u O 2 = Acosωt (t tính bằng s, A tính bằng mm). Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O1O2 đến các điểm nằm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O là 9 cm. Số điểm dao động với biên độ bằng không trên đoạn O1O2 là
A. 16
B. 14
C. 20
D. 18
Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp O 1 , O 2 cách nhau 24 cm dao động trên cùng phương thẳng đứng với các phương trình u 01 = u 02 = A cos w t (t tính bằng s, A tính bằng mm). Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O 1 O 2 đến các điểm nằm trên đường trung trực của O 1 O 2 dao động cùng pha với O là 9 cm. Số điểm dao động với biên độ bằng không trên đoạn O 1 O 2 là
A. 14
B. 18
C. 16
D. 20
Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp O1,O2 cách nhau 24 cm dao động trên cùng phương thẳng đứng với các phương trình u O 1 = u O 2 = A cosωt (t tính bằng s, A tính bằng mm). Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O1O2 đến các điểm nằm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O là 9 cm. Số điểm dao động với biên độ bằng không trên đoạn O1O2 là
A. 14
B. 18
C. 16
D. 20
Đáp án C
Khoảng cách từ M đến các nguồn là d M = 12 2 + 9 2 = 15
Phương trình sóng tại M là u M = 2 A cos ( ω t - π ( d 1 + d 2 ) λ ) = 2 A cos ( ω t - 2 π d M λ )
Phương trình sóng tại O là u O = 2 Acos ( ωt - π ( d 1 + d 2 ) λ ) = 2 Acos ( ωt - 24 π λ )
M dao động cùng pha với O thì 2 π . d M λ = 24 π λ + k 2 π → d M - 12 = k λ ↔ 15 - 12 = 3 k λ
Điểm M gần O nhất → k = 1 → λ = 3 cm.
Số điểm không dao động trên đoạn O1O2 là số giá trị k nguyên thỏa mãn
- O 1 O 2 λ - 1 2 ≤ k ≤ O 1 O 2 λ - 1 2 ↔ - 24 3 - 1 2 ≤ k ≤ 24 3 - 1 2
→ -8,5 ≤ k ≤ 7,5.
Hai nguồn kết hợp AB cách nhau 10 cm dao động với phương trình u = acos 20 πt mm trên mặt thoáng của một chất lỏng, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Gọi O là trung điểm của AB. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Trên đoạn thẳng AB nối hai nguồn kết hợp có bao nhiêu điểm cực đại giao thoa cùng pha với O và vuông pha với nguồn là?
A. 2 điểm
B. 5 điểm
C. 4 điểm
D. 3 điểm
Chọn đáp án A
+ Bước sóng của sóng λ = 2 πv ω = 4 cm
Độ lệch pha giữa O so với nguồn Δφ = πAB λ = π 2 → O luôn vuông pha với nguồn, vậy các điểm cùng pha với O hiển nhiên sẽ vuông pha với nguồn.
+ Xét tỉ số n = 2 AB λ = 5 → trên đoạn AB có 5 “bó sóng” vớ O là bụng của bó trung tâm. Các bó đối xứng nhau qua một bụng thì cùng pha → có hai điểm khác cùng pha với O.
Hai nguồn kết hợp AB cách nhau 10 cm dao động với phương trình u = a cos 20 π t m m trên mặt thoáng của một chất lỏng, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Gọi O là trung điểm của AB. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Trên đoạn thẳng AB nối hai nguồn kết hợp có bao nhiêu điểm cực đại giao thoa cùng pha với O và vuông pha với nguồn là?
A. 2 điểm.
B. 5 điểm.
C. 4 điểm.
D. 3 điểm
Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp P và Q cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là u P = u Q = 4 cos ( 20 π t ) cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là điểm trên bề mặt chất lỏng gần đường thẳng PQ nhất sao cho PM < QM và phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn P. Khoảng cách MQ bằng
A. 20 cm
B. 4 cm
C. 16 cm
D. 8 cm
Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp cách nhau 22 cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là u 1 = u 2 = 5cos(40πt) cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80(cm/s), coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S 1 S 2 là
A. 8.
B. 9
C. 10
D. 11.
Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp cách nhau 22 cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là u1 = u2 = 5cos(40πt) cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80(cm/s), coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
Đáp án D
+ Bước sóng của sóng λ = 2 π v ω = 4 c m
Số dãy cực đại giao thoa - S 1 S 2 λ ≤ k ≤ S 1 S 2 λ
→ có 11 cực đại
Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8 √ 2 cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u A = u B = 2 cos 30 π t (mm, s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,6 m/s. Gọi (C) là đường tròn trên mặt chất lỏng có đường kính AB. Số điểm trên (C) dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn là:
A. 10 điểm
B. 5 điểm
C. 12 điểm
D. 2 điểm
- Gọi d1, d2 là khoảng cách từ M đến 2 nguồn (M thuộc đường tròn và thỏa yêu cầu)
+ M thuộc đường tròn nên góc AMB là góc vuông
+ M dao động với biên độ cực đại nên: d1 - d2 = kλ
- Giải hệ phương trình trên ta được:
+ Chỉ có k = 0 là thỏa mãn ⇒ d1 = d2 = 8 cm
+ M dao động cùng pha với nguồn nên:
- Vậy có tất cả 2 điểm.
