Đáp án A

a) Gọi d và d’ là khoảng cách từ điểm sáng S và màn đến thấu kính.

Chọn đáp án A

Ứng với vị trí đầu của S và màn, ta có:  1 d 1 + 1 d 1 / = 1 f ⇒ d 1 / = d 1 . f d 1 − f = 15 d 1 d 1 − 15     1

Ứng với vị trí sau của S và màn, ta có:  1 d 2 + 1 d 2 / = 1 f ⇒ d 2 / = d 2 . f d 2 − f = 15 d 2 d 2 − 15     2

Vì S dịch chuyển gần thấu kính nên  d 2 = d 1 − 5 . Thay vào (2) ta có:  d 2 / = 15 d 1 − 5 d 1 − 5 − 15     3

Vật dịch lại gần thì ảnh dịch xa ra nên  d 2 / = d 1 / + 22 , 5     *

Thay (1) và (3) vào (*) ta có:  15 d 1 − 5 d 1 − 5 − 15 = 15 d 1 d 1 − 15 + 22 , 5

Biến đổi ta có:  d 1 2 − 35 d 1 + 250 = 0 → d 1 = 25 c m và  d 1 = 10 c m

Vì ảnh trên màn là ảnh thật nên  d 1 > f = 15 c m  nên chọn nghiệm  d 1 = 25 c m

⇒ d 1 / = 15 d 1 d 1 − 15 = 37 , 5 c m

a) Để có vòng tròn sáng trên màn có đường kính bằng đường kính AB của thấu kính thì:

+ Hoặc điểm sáng nằm tại S 1  cũng là tiêu điểm F của thấu kính, lúc này chùm tia ló song song với trục chính nên bất kì vị trí nào của màn cũng thỏa mãn. Do đó:  d 1 = f   1

+ Hoặc điểm sáng nằm tại S 2  ngoài khoảng OF của thấu kính sao cho chùm tia ló hội tụ tại S' (S' là trung điểm của OI). Do đó: 

a) Trên màn thu được ảnh điểm của S

Như vậy để trên màn thu được ảnh của điểm S thì S cách thấu kính 75,74 cm hoặc 14,26 cm.

b) Để trên màn thu được vòng tròn sáng, có bán kính bằng bán kính đường rìa thì có hai trường hợp xảy ra:

Trường hợp 1: Chùm tia ló ra khỏi thấu kính là chùm tia song song với trục chính. Vậy nên S phải nằm ở tiêu điểm chính, tức cách thấu kính một đoạn d = f = 12 cm.

Trường hợp 2: Chùm tia ló ra khỏi thấu kính là chùm hội tụ tại trung điểm giữa thấu kính và màn, tức là ta có: 

d + 2d' = 90

Như vậy để trên màn thu được vòng tròn sáng, có bán kính bằng bán kính đường rìa thì điểm S cách thấu kính những khoảng d = =12 cm hoặc d = 60 cm hoặc d = 18 cm 

c) Để trên màn thu được vòng tròn sáng, có bán kính gấp đôi bán kính đường rìa thì có hai trường hợp xảy ra:

Trường hơp 1: Chùm tia ló khỏi thấu kính là chùm hội tụ tại S’ ở trước màn, sao cho 

S'H = 2OS'

Trường hợp 2: Chùm tia ló khỏi thấu kính là chùm hội tụ tại S’ ở sau màn sao cho S'H = OH

Như vậy để trên màn thu được vòng tròn sáng, có bán kính gấp đôi bán kính đường rìa thì điểm S cách thấu kính những khoảng d = 36 cm hoặc d = 30 cm hoặc d = 10,43 cm

d) Để trên màn thu được vòng tròn sáng, có bán kính bằng nửa bán kính đường rìa thì có hai trường hợp xảy ra:

Trường hợp 1: Chùm tia ló khỏi thấu kính là chùm hội tụ tại S', sao cho:

Trường hợp 2: Chùm tia ló khỏi thấu kính là chùm phân kì, đường kéo dài của nó cắt nhau tại trên trục chính, sao cho SO' = OH

Như vậy để trên màn thu được vòng tròn sáng, có bán kính bằng nửa bán kính đường rìa thì điểm S cách thấu kính những khoảng d= 68,15 cm hoặc d = 18,5 cm hoặc d = 83 cm 

Đáp án D