Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

x 6 + 3 x 4 − m 3 x 3 + 4 x 2 − m x + 2 ≥ 0  có nghiệm  với  mọi x ∈ ℝ .  Biết  rằng S = a ; b , a , b ∈ ℝ .  Tính  P = 2 b − 3 a

A. P = 5

B. P = 10

C. P = 15

D. P = 0

Cho hai số thực a, b tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên tập ℝ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hai tập hợp A = { x ∈ ℝ : − 7 ≤ x ≤ 3 } , B = { x ∈ ℝ : − 1 < x < 5 } .

Tập hợp  A ∩ B là:

A.  ( − 1 ; 3 )

B.  [ − 1 ; 3 )

C.  ( − 1 ; 3 ]

D.  ( 3 ; 5 )

Cho số phức z = a + b i ;   a , b ∈ ℝ . Phần thực của số phức z 2 là:

A.  a 2 + b 2

B. b 2 - a 2

C. a 2 - b 2

D. 2ab

Cho hai tập hợp A = { x ∈ ℝ : x − 2 ≤ 2 x } , B = { x ∈ ℝ : 4 x − 2 < 3 x + 1 } . Tập hợp các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là:

A.  ∅

B.  { 0 ; 1 }

C.  { 0 ; 1 ; 2 }

D.  { 0 ; 1 ; 2 ; 3 }

Cho hàm số f ( x )   =   a x 4   +   b x 3   +   c x 2   +   d x   +   m , a , b , c , d , c , m ∈ ℝ . Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Tập nghiệm của phương trình f(x) = m có số phần tử là

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Cho hai tập hợp A = ( − ∞ ; 1 ] , B = { x ∈ ℝ : − 3 < x ≤ 5 } . Tập hợp  A ∩ B là:

A.  ( − 3 ; 1 ]

B.  [ 1 ; 5 ]

C.  ( 1 ; 5 ]

D.  ( − ∞ ; 5 ]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hai đường thẳng sau đây cắt nhau.

d : x = 1 + a 2 t y = t z = - 1 + 2 t ⇔ t ∈ ℝ và d ' : x = 3 - t ' y = 2 + t ' z = 3 - t t ' ∈ ℝ  

A.  a ∈ ℝ

B.  a = - 1

C.  a = 1

D.  a = ± 1