Hình hộp đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình thoi. Diện tích các tứ giác ABCD,ACC′A′,BDD′B′ lần lượt là S 1 , S 2 , S 3 .  Khi đó thể tích khối hộp ABCD.A′B′C′D′ là

A. 1 3 S 1 S 2 S 3

B.  1 2 S 1 S 2 S 3

C.  1 3 S 1 S 2 S 3

D. 1 2 S 1 S 2 S 3

Cho hình hộp A B C D . A , B , C , D , gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số thể tích của khối chóp O.ABC và khối hộp  A B C D . A , B , C , D ,

A.  1 4

B.  1 3

C.  1 6

D.  1 12

Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ có tất cả các cạnh bằng 2a, có đáy là hình vuông và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng 60 o Thể tích khối hộp bằng

A. 8 a 3

B.  2 3 a 3

C.   8 3 a 3

D.   4 3 a 3

Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ có tất cả các cạnh bằng 2a, có đáy là hình vuông và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng 60 ° . Thể tích khối hộp bằng

A.  8 a 3

B.  2 3 a 3

C.  8 3 a 3

D.  4 3 a 3

Cho hình hộp chữ nhật  A B C D . A , B , C , D , có tâm I. Gọi V ,   V 1 lần lượt là thể tích của khối hộp A B C D . A , B , C , D , và khối chóp I . A B C D Tính tỉ số k = V 1 V .

Cho hình hộp đứng ABCD.A¢B¢C¢D¢ có AB = a, AD = 2 a , BD = a 3 . Góc tạo bởi AB¢ và mặt phẳng (ABCD) bằng  60 o . Tính thể tích của khối chóp D¢.ABCD.

A.  3 3 a 3 .

B.  3 a 2 .

C.  a 3 .

D.  2 3 3 a 3 .

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông cạnh bằng 4cm, đường chéo AB′ của mặt bên (ABB′A′) có độ dài bằng 5cm. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A′B′C′D′.

A. 48 cm 3

B.  24 cm 3

C.  16 cm 3

D.  32 cm 3

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B' C' D' có tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường chéo AC' bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?

A. 8

B. 8 2

C. 16 2

D. 24 3