Cho một khối chóp có đáy là đa giác lồi n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng:

A. Số mặt và số đỉnh bằng nhau.

B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1

C. Số mặt của khối chóp bằng 2n

D. Số cạnh của khối chóp bằng n+1

Cho khối đa diện như hình vẽ bên. Trong đó ABC.A' B' C' là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 1, S.ABC khối chóp tam giác đều có cạnh bên SA=2/3. Mặt phẳng (SA' B' ) chia khối đa diện đã cho thành hai phần. Gọi  V 1 là thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A,  V 2 là thể tích phần khối đa diện không chứa đỉnh A. Mệnh đề nào sau đây đúng

A.  72 V 1 = 5 V 2

B.  3 V 1 = V 2

C.  24 V 1 = 5 V 2

D.  4 V 1 = 5 V 2

Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

A. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó

B. Số đỉnh của khối chóp bằng 15

C. Số cạnh của khối chóp bằng 8

D. Số cạnh của khối chóp bằng 14

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 °  Gọi M là điểm đối xứng vưới C qua D và N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện H 1  và  H 2  trong đó  H 1 chứa điểm C. Thể tích của khối  là

A.  7 6 a 3 72

B. 5 6 a 3 72

C. 5 6 a 3 36

D. 7 6 a 3 36

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Gọi M là điểm đối xứng vưới C qua D và N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện ( H 1 )  và ( H 2 ) trong đó  ( H 1 ) chứa điểm C. Thể tích của khối  ( H 1 )  là

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình bành thể tích bằng 1. Gọi M là điểm đối xứng của  C qua B;N là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng (MDN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng

A. 5 6

B. 5 8

C. 12 19

D. 7 12

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình bành thể tích bằng 1. Gọi M là điểm đối xứng của  C qua B;N là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng (MDN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng

A.  5 6

B.  5 8

C.  12 19

D.  7 12

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Cắt khối lập phương bởi các mặt phẳng (AB'D') và (C'BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:

(I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.

(II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.

(III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.

Số mệnh đề đúng là

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cắt khối lập phương bởi các mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:

(I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.

(II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.

(III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.

Số mệnh đề đúng là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1