Đạo hàm cấp hai của hàm số y= cos2x bằng biểu thức nào sau đây?
A. -2sin2x
B. -4cos2x
C. -4sin2x
D. 4cos2x
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 2 s i n 2 x + 3 s i n 2 x - 4 c o s 2 x
A. miny= - 3 2 -1;maxy= 3 2 +1
B. miny= - 3 2 -1;maxy= 3 2 -1
C. miny= - 3 2 ;maxy= 3 2 -1
D. miny= - 3 2 -2;maxy= 3 2 -1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 2 sin 2 x + 3 sin 2 x - 4 cos 2 x
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 2 sin 2 x + 3 sin 2 x - 4 cos 2 x
Hàm số y = 2sin2x + 4cos2x + 6sinxcosx tuần hoàn với chu kì:
A. π 2
B. 2π
C. π
D. 3 π 2
Đáp án C
+ y = 2sin2x + 4cos2x + 6sinxcosx = 3sin 2x + cos 2x + 3
+ Hàm số y = 3sin 2x tuần hoàn với chu kì 2π/2 = π.
+ Hàm số y = cos 2x tuần hoàn với chu kì 2π/2 = π.
+ Do đó hàm số y = 2sin2x + 4cos2x + 6sinxcosx là hàm tuần hoàn với chu kì π
Đạo hàm cấp hai của hàm số y = 3 4 x 4 - 2 x 3 - 5 x + sin x bằng biểu thức nào sau đây?
A. 9 x 2 - 12 x + sin x
B. 9 x 2 - 12 x - sin x
C. 9 x 2 - 6 x - sin x
D. 9 x 2 - 12 x + cos x
y’= 3x3-6x2-5+cosx. Do đó y”= 9x2-12x-sinx. Chọn đáp án B
Đạo hàm của hàm số y = cos6x + sin4x. cos2x + sin2x. cos4x + sin4x – sin2x bằng biểu thức nào sau đây?
A. - 6 cos 5 x sin x
B. 6 cos 5 x sin x
C. 6 sin 5 x cos x
D. 6 cos 5 x
Chọn A
y = cos6 x+ sin2xcos2x(sin2x + cos2x) + sin4x - sin2x
= cos6x + sin2x(1 - sin2x) + sin4x - sin2x = cos6x
Do đó : y' = -6cos5xsinx.
Đạo hàm cấp hai của hàm số y = cos x . cos 2 x . cos 3 x bằng biểu thức nào dưới đây?
A. cos2x+ 4cos4x +9cos6x
B. –cos2x -4cos4x – 9cos6x
C. –cosx-4cos2x-9cos3x
D. - 1 4 cos 2 x + 1 4 cos 4 x - 1 4 cos 6 x
Chọn B
Biến tích thành tổng ta được :
y = c osx. cos2x .cos3x = (cos3x. cosx). cos2x = 1 2 (cos4x + c os2x).cos2x = 1 2 cos4 x . c os2x + 1 2 . cos 2 2x = 1 2 . 1 2 cos6x + c os2x + 1 2 . 1 + c os4x 2 = 1 4 cos6x + 1 4 cos2x + 1 4 + 1 4 c os4x ⇒ y ' = − 3 2 sin 6 x − 1 2 . sin 2 x − sin 4 x ⇒ y " = − 9 cos 6 x − c os2x - 4sin 4x
Đạo hàm cấp 4 của hàm số y = sin 2 x bằng biểu thức nào sau đây?
A. 2 4 sin 2 x + 4 π 2
B. 2 3 sin 2 x + 4 π 2
C. 2 3 sin 2 x - 3 π 2
D. 2 3 sin 2 x + 3 π 2
Đạo hàm cấp hai của hàm số y=1/(2x-3) bằng biểu thức nào dưới đây?
A. 8 2 x - 3 3
B. - 8 2 x - 3 2
C. 4 2 x - 3 2
D. - 4 2 x - 3 2
Chọn A
y ' = − 1 ( 2 x − 3 ) 2 . ( 2 x − 3 ) ' = − 2 ( 2 x − 3 ) 2 y " = − 2. 1 ( 2 x − 3 ) 2 ' = − 2. − 1 ( 2 x − 3 ) 4 . ( 2 x − 3 ) 2 ' = 2 ( 2 x − 3 ) 4 .2. ( 2 x − 3 ) . ( 2 x − 3 ) ' = 8 ( 2 x − 3 ) 3