Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d: 2x + ( m 2 +1)y - 3 = 0 và d': x + my - 10 = 0 song song?
A. m = 1 hoặc m = 2
B. m = 1 hoặc m = 0
C. m = 2
D. m = 1
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (d1 ) : x−my = 0,(d2 ) :mx− y =m+1 trùng nhau ?
A. m = 0. B. m khác 1. C. m = 0 hoặc m = −1. D. m = −1.
Lời giải:
Để hai đường thẳng trùng nhau thì trước tiên ta có: \(\frac{1}{m}=\frac{-m}{-1}=m(m\neq 0)\Leftrightarrow m=\pm 1\)
Nếu $m=1$ thì $(d_1): x-y=0$ và $(d_2): x-y=2$ không trùng nhau được
Nếu $m=-1$ thì $(d_1): x+y=0$ và $(d_2): x+y=0$ trùng nhau
Đáp án D.
Cho đường thẳng (d) :y=(m+1)x+m
câu 1 : giá trị m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1):y=2x+3
A:m=1 B:m=2 C:m=3 D: không có giá trị m
câu 2 : giá trị m để đường thẳng (d) trùng với đường thẳng (d2) y=x+3
A:m=1 B:m=2 C:m=0 D: không có giá trị m
câu 3 : giá trị m để đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng (d3) y=x+3
A:m=-1 B:m=-2 C:m=0 D: không có giá trị m
câu 4 : giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) y=x2 tại một điểm
A:m=1 B:m=2 C:m=3 D: không có giá trị m
câu 5 : giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) y=x2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa x12+ x22= 1
A:m=1 B:m=2 C:m=3 D: không có giá trị m
1.a) Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y= 2x + 3 + m và y= 3x + 5 - m, cắt nhau tại một điểm trên trục tung
b) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d'): y = \(\dfrac{-1}{2}x\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10
2. Cho các đường thẳng (d1): y= 4mx - (m + 5) với (m\(\ne\)0)
(d2): y= (3m + 1) x + (m - 9)
a) Với giá trị nào của m thì ( d1) // (d2)
b) Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2). Tìm tọa độ giao điểm khi m = 2
Bài 1)
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(2x+3+m=3x+5-m\)
\(\Leftrightarrow x=3+m+m-5\Leftrightarrow x=2m-2\)
Để giao điểm của hai đường thẳng trên nằm trên trục tung thì \(2m-2=0\Leftrightarrow m=1\)
b) Do (d) // (d') nên (d) có phương trình \(y=-\frac{1}{2}x+b\)
Do (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 10 nên điểm (10;0) thuộc đường thẳng (d0.
Vậy thì \(0=-\frac{1}{2}.10+b\Leftrightarrow b=5\)
Vậy phương trình đường thẳng (d) là \(y=-\frac{1}{2}x+5\)
Bài 2)
a) Để (d1)//(d2) thì \(4m=3m+1\Leftrightarrow m=1\)
b) Để (d1)//(d2) thì \(4m\ne3m+1\Leftrightarrow m\ne1\)
Khi m = 2, ta có phương trình hoành độ giao điểm là:
\(8x-7=7x-7\Leftrightarrow x=0\)
Với \(x=0,y=-7\)
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (0; -7)
1. Cho đường tròn (c) : \(x^2+y^2+6x-2y=0\) và đường thẳng d : \(x-3y-4=0\)
Tính tiếp tuyến của (C) song song với (d)
2. Tìm giá trị của m để đường thẳng \(\Delta:3x+4y+3=0\) tiếp xúc với (C) : \(\left(x-m\right)^2+y^2=9\)
3. Xác đinh m để \(\left(C_m\right):x^2+y^2-4x+2\left(m+1\right)y+3m+7=0\) là phương trình của một đường tròn
1: x^2+y^2+6x-2y=0
=>x^2+6x+9+y^2-2y+1=10
=>(x+3)^2+(y-1)^2=10
=>R=căn 10; I(-3;1)
Vì (d1)//(d) nên (d1): x-3y+c=0
Theo đề, ta có: d(I;(d1))=căn 10
=>\(\dfrac{\left|-3\cdot1+1\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}}=\sqrt{10}\)
=>|c-6|=10
=>c=16 hoặc c=-4
với giá trị nào của m thì đường thẳng d1:2x+y+4-m=0 và d2:(m+3)x+y+2m-1=0 song song?
Để hai đường song song thì m+3=2 và 2m-1<>4-m
=>m=-1 và 3m<>5
=>m=-1
Cho hai đường thẳng d và d'. Tìm m để hai đường thẳng: cắt nhau, song song, đồng quy
a) d: 2mx+(m-1).y-2=0, d': (m+2).x+(2m+1).y-(m+2)=0
b) d: (m-2).x+(m-6).y+m-1=0, d': (m-4).x+(2m-3).y+m-5=0
Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song? (d1) : 2x+ (m2+1) y – 3= 0 và (d2) : x+ my -100= 0
A. m= -1
B. m= 1 hoặc m= -1
C. m = 0 hoặc m= -1
D. m= 1
Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi
Suy ra : m2+ 1- 2m = 0 hay m= 1
Chọn D.
Cho hàm số y = mx + 3.
a. Tìm m, biết rằng khi x = 1 thì y = 1. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m tìm được.
b. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0; -3) và song song với đường thẳng y = -2x + 3.
a: Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
m+3=1
hay m=-2
b: Vì (d)//y=-2x+3 nên a=-2
Vậy: (d): y=-2x+b
Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:
b=-3
Bài 8. Cho các đường thẳng (d1) : y 4mx - (m+5) với m≠0 =
(d_{2}) / y = (3m ^ 2 + 1) * x + (m ^ 2 - 9)
a) Với giá trị nào của m thì (di) song song với đường thẳng (d2)
b) Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm khi m = 2
c) C/m rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d1) luôn đi điểm cố định A.
a: Để hai đường song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m^2+1=4m\\-m-5< >m^2-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m^2-4m+1=0\\m^2-9+m+5< >0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m\in\left\{1;\dfrac{1}{3}\right\}\)
b: Khi m=2 thì (d1): y=8x-7
(d2): \(y=\left(3\cdot2^2+1\right)\cdot x+\left(2^2-9\right)=13x-5\)
Tọa độ giao điểm là:
13x-5=8x-7 và y=8x-7
=>x=-2/5 và y=-16/5-7=-51/5