Cho tam giác ABC vuông tại A có B C = 2 a   v à   A B C ⏜ = 30 ∘ . Quay tam giác vuông này quanh cạnh AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi S 1  là diện tích xung quanh của hình nón đó và S 2  là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Khi đó, tỉ số S 1 S 2  là

A. S 1 S 2 = 1

B.  S 1 S 2 = 2 3

C.  S 1 S 2 = 1 2

D.  S 1 S 2 = 3 2

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a,

góc tạo bởi (SAB) và (ABC)  bằng 60^o. Diện tích xung

quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại

tiếp tam giác ABC bằng

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2a, AC=a. Gọi α là góc ở đỉnh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB. Tính cosα

A.  cos α = 1 5

B.  cos α = 2 5

C.  cos α = 3 5

D.  cos α = 4 5

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, góc ABC bằng 30 o .  Quay miền trong tam giác ABC quanh cạnh BC ta được một khối tròn xoay, tính thể tích khối đó?

A. 3 πa 3 2

B.  3 πa 3 18

C.  3 πa 3

D.  3 πa 3 6

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, góc ABC bằng 30 ∘ . Quay miền trong tam giác ABC quanh cạnh BC ta được một khối tròn xoay, tính thể tích khối đó?

A.  3 πa 3 18

B.  3 πa 3 6

C.  3 πa 3 2

D.  3 πa 3

Tam giác ABC vuông đỉnh A có AB = 2AC. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo ra hình nón (N1) và quay tam giác ABC quanh trục AC thì đoạn gấp khúc ABC tạo ra hình nón (N2). Tỉ số diện tích xung quanh của hình nón (N1) và diện tích xung quanh của hình nón (N2) là:

A. 1/4

B. 1/2

C. 1

D. 2

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là a. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo thành hình nón (N). Diện tích xung quanh của hình nón (N) là:

A. a 2 2 4

B.  a 2 2 2

C. πa 2 2 2

D. πa 2 2 4

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a và BC=2a. Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta thu được khối nón có thể tích bằng

A.  π a 3 .

B.  3 π a 3 .

C.  3 3 π a 3 .

D.  2 3 π a 3 .  

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có A B = a  và  B C = 2 a . Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta thu được khối nón có thể tích bằng

A.  πa 3

B.  3 πa 3

C.  3 3 πa 3

D.  2 3 πa 3