Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga (mỗi toa chứa hơn 4 người). Có bốn khách bước lên tàu. Hỏi có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra về cách chọn toa của 4 hành khác này?
A. 256
B. 512
C. 128
D. 81
Câu1 Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga . Có 4 hành khách bước lên tàu . Hỏi : a ) Có bao nhiêu trường hợp về cách chọn toa của 4 hành khách ? b ) Có bao nhiêu trường hợp mà mỗi toa có 1 người lên ? c ) Có bao nhiêu trường hợp mà mỗi toa có 3 người lên , một toa có 1 người lên và hai toa còn lại không có ai lên ? Câu 2 Cho tập hợp A= {0:1:2:3:4:5). Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số trong tập hợp A?
Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga. Có 4 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để một toa có 3 hành khách; một toa có 1 hành khách và hai toa không có hành khách
A. 3 11
B. 3 16
C. 3 13
D. 3 17
Mỗi hành khách có 4 cách chọn 1 toa để lên tàu nên số cách 4 hành khách chọn toa để lên tàu là 4 4 = 256 cách. Suy ra n Ω = 256
Gọi A là biến cố: “một toa có 3 hành khách; một toa có 1 hành khách và hai toa không có hành khách”.
Chon 3 hành khách từ 4 hành khách và xếp 3 hành khách vừa chọn lên 1 trong 4 toa tàu có C 5 3 . 4 = 16 cách
Xếp hành khách còn lại lên 1 trong 3 toa tàu còn lại có 3 cách
Suy ra n(A) = 16 . 3 = 48
Vậy xác suất của biến cố cần tìm là P A = 48 256 = 3 16
Đáp án B
Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga. Có 4 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để một toa có 3 hành khách; một toa có 1 hành khách và hai toa không có hành khách.
A.
B.
C.
D.
Đáp án B
Mỗi hành khách có 4 cách chọn 1 toa để lên tàu nên số cách 4 hành khách chọn toa để lên tàu là cách. Suy ra
Gọi A là biến cố: “một toa có 3 hành khách; một toa có 1 hành khách và hai toa không có hành khách”.
Chon 3 hành khách từ 4 hành khách và xếp 3 hành khách vừa chọn lên 1 trong 4 toa tàu có cách
Xếp hành khách còn lại lên 1 trong 3 toa tàu còn lại có 3 cách
Suy ra
Vậy xác suất của biến cố cần tìm là
Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách lên tàu. Mỗi hành khách độc lập với nhau. Chọn ngẫu nhiên một toa. Tìm xác suất để mỗi toa có ít nhất một hành khách bước lên tàu
A. 20 81
B. 10 27
C. 50 81
D. 20 243
Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách lên tàu. Mỗi hành khách độc lập với nhau. Chọn ngẫu nhiên một toa. Tìm xác suất để mỗi toa có ít nhất một hành khách bước lên tàu
A.
B.
C.
D.
Đáp án C.
Gọi là tập tất cả các dãy số
trong đó
là số toa mà hành khách thứ i lên
+ là tập các cách lên tàu sao cho có 2 toa có 3 người và mỗi toa còn lại 1 người
+ là tập các cách lên tàu sao cho có 2 toa có 2 người và 1 toa có 1 người
là biến cố “Mỗi toa đều có hành khách lên tàu”
Một đoàn tàu có 7 toa ở một sân ga. Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau và chọn một toa một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất của các biến cố sau
A: “ Một toa 1 người, một toa 2 người, một toa có 4 người lên và bốn toa không có người nào cả”
A.P(A) =450/1807
B. P(A) =40/16807
C.P(A) =450/16807
D. P(A) = 450/1607
Số cách lên toa của 7 người là:
Ta tìm số khả năng thuận lợi của A như sau
Chọn 3 toa có người lên:
Với toa có 4 người lên ta có: cách chọn
Với toa có 2 người lên ta có: cách chọn
Người cuối cùng cho vào toa còn lại nên có 1 cách
Theo quy tắc nhân ta có:
Do đó: .
Chọn A.
Một đoàn tàu có 3 toa chở khách, Toa I, II, III trên sân ga có 4 hành khách chuẩn bị lên tàu. Biết mỗi toa có ít nhất 4 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp cho 4 vị khách lên tàu trong đó có 1 toa chứa 3 trên 4 người ban đầu.
A. 12
B. 18
C. 24
D. 30
Chọn C
Chọn toa có 3 người có 3 (toa)
Chọn 3 hành khách xếp vào toa đó có (cách)
Hành khách còn lại có 2 cách chọn toa
Số cách chọn là: 3. .2 = 24 (C).
Một đoàn tàu có 3 toa chở khách, Toa I, II, III trên sân ga có 4 hành khách chuẩn bị lên tàu. Biết mỗi toa có ít nhất 4 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp cho 4 vị khách lên tàu trong đó có 1 toa chứa 3 trên 4 người ban đầu.
A. 12
B. 18
C. 24
D. 30
Một đoàn tàu gồm ba toa đỗ sân ga. Có 5 hành khách lên tàu. Mỗi hành khách độc lập với nhau. Chọn ngẫu nhiên một toa. Tìm xác suất để mỗi toa có ít nhất 1 hành khách bước lên tàu.
A . 50 81
B . 20 81
C . 10 81
D . 20 243
Chọn A
Số phần tử không gian mẫu:
Gọi A là biến cố: Mỗi toa có ít nhất một khách lên tàu .
Có hai trường hợp:
TH1: Một toa có 3 khách 2 toa còn lại mỗi toa có 1 khách.
Trường hợp này có: (cách).
TH 2: Một toa có 1 khách 2 toa còn lại mỗi toa có 2 khách.
Trường hợp này có:(cách).
Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: n(A) = 150(cách).
Xác suất của biến cố A :