Trong mặt phẳng, có 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?
Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?
A. 15
B. 20
C. 60
D. Một số khác
Đáp án là B
Cứ 3 điểm phân biệt không thẳng hàng tạo thành một tam giác.
Lấy 3 điểm bất kỳ trong 6 điểm phân biệt thì số tam giác cần tìm chính là một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử (điểm).
Như vậy, ta có C 6 3 = 20 tam giác.
Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hành. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho ?
Mỗi tập con gồm 3 điểm (không phân biệt thứ tự) của tập hợp 6 điểm đã cho xác định duy nhất một tam giác. Từ đó ta có: số tam giác có thể lập được (từ 6 điểm đã cho) là:
C36 = = 20 (tam giác)
Trong mặt phẳng có 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng
a) Số tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập hợp các điểm đã cho là:
A. A 18 3
B. C 18 3
C. 6
D. 18!/3
- Chọn 3 điểm trong 18 điểm đã cho làm 3 đỉnh của một tam giác. Mỗi tam giác là một tổ hợp chập 3 của 18. Vì vậy số tam giác là C183 (chọn phương án B)
Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có các đỉnh thuộc 18 điểm đã cho là
A . C 18 3
B . 6
C . A 18 3
D . 18 ! 3
Chọn A
Ta chọn bất kì 3 điểm trong 18 điểm đã cho thì tạo thành một tam giác.
Do đó số tam giác được tạo thành là số cách chọn 3 điểm phân biệt bất kỳ (không kể thứ tự) từ 18 điểm đã cho.
Vậy có tất C 18 3 tam giác.
trong mặt phẳng có 6 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi
a) Vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng đi qua các điểm đã cho?
b)Vẽ được bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là ba điểm đã cho?
I don't know how to do this
Trong mặt phẳng cho sáu điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Mỗi đoạn thẳng nối từng cặp điểm được bôi màu đỏ hoặc xanh. Chứng minh rằng tồn tại ba điểm trong số sáu điểm đã cho, sao cho chúng là ba đỉnh của một tam giác mà các cạnh của nó được bôi cùng một màu.
Xét điểm thứ nhất (A)(A) nối với 5 điểm còn lại (B,C,D,E,FB,C,D,E,F) tạo thành 5 đoạn thẳng
Vì mỗi đoạn thẳng được tô chỉ màu đỏ hoặc xanh, nên theo nguyên lí Dirichlet có ít nhất ba trong năm đoạn nói trên cùng màu. Giả sử 3 đoạn cùng màu là đoạn AB,AC,AD có 2 trường hợp:
Đoạn AB,AC,ADAB,AC,AD màu xanh tạo thành ΔABC,ABD,BCD,ABDΔABC,ABD,BCD,ABD có đỉnh thuộc cạnh màu xanh
Nếu ngược lại 3 đoạn màu đỏ thì tạo thành ΔABC,ABD,BCD,ABDΔABC,ABD,BCD,ABD có đỉnh thuộc cạnh màu đỏ.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Xét điểm thứ nhất (A)(A) nối với 5 điểm còn lại (B,C,D,E,FB,C,D,E,F) tạo thành 5 đoạn thẳng
Vì mỗi đoạn thẳng được tô chỉ màu đỏ hoặc xanh, nên theo nguyên lí Dirichlet có ít nhất ba trong năm đoạn nói trên cùng màu. Giả sử 3 đoạn cùng màu là đoạn AB,AC,AD có 2 trường hợp:
Đoạn AB,AC,ADAB,AC,AD màu xanh tạo thành ΔABC,ABD,BCD,ABDΔABC,ABD,BCD,ABD có đỉnh thuộc cạnh màu xanh
Nếu ngược lại 3 đoạn màu đỏ thì tạo thành ΔABC,ABD,BCD,ABDΔABC,ABD,BCD,ABD có đỉnh thuộc cạnh màu đỏ.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Trong mặt phẳng cho 6 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi:
a. Vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng đi qua các điểm đã cho?
b. Vẽ được bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?
Help me, please.
a, Vẽ được số đoạn thẳng đi qua các điểm đã cho là:
6 . ( 6 - 1 ) : 2 = 15 (đoạn thẳng)
b, Với mỗi đoạn thẳng , nối 2 đầu của đoạn thẳng này với 1 điểm khác ta được 1 tam giác.
Cố định 1 đoạn thẳng trong 15 đoạn thẳng , nối 2 đầu của đoạn thẳng này với 4 điểm còn lại ta được 4 tam giác . Có 15 đoạn thẳng như vậy nên có tất cả:
15 . 4 = 60 (tam giác)
Nhưng mỗi tam giác đã được tính ba lần nên số các tam giác tạo được từ 6 điểm này là:
60 : 3 = 20 (tam giác)
Đ/S
# HOK TỐT #
a. Do không có ba điểm nào thẳng hàng nên sẽ có \(\frac{6.5}{2}=15\)đoạn thẳng
b. Chưa nghĩ ra
Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt A 1 , A 2 , . . . , A 10 trong đó có 4 điểm A 1 , A 2 , A 3 , A 4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?
A. 116 tam giác
B. 80 tam giác
C. 96 tam giác
D. 60 tam giác
Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt A1, A2,...,A10 trong đó có 4 điểm A1, A2, A3, A4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?
A. 116 tam giác.
B. 80 tam giác.
C. 96 tam giác.
D. 60 tam giác.
Đáp án A.
Ta có 3TH.
+) TH1: 2 trong số 4 điểm A1, A2, A3, A4 tạo thành 1 cạnh, suy ra có C 4 2 . 6 = 36 tam giác.
+) TH2: 1 trong số 4 điểm A1, A2, A3, A4 là 1 đỉnh của tam giác, suy ra có 4 C 6 2 = 60 tam giác.
+) TH3: 0 có đỉnh nào trong 4 điểm A1, A2, A3, A4 là đỉnh của tam giác có C 6 3 = 20 tam giác. Suy ra có 36 + 60 + 20 = 116 tam giác có thể lập được.