Ta có: |2x+2²⁰¹⁶|\(\ge\)0 với mọi x

=>|2x+2²⁰¹⁶|+5.10²\(\ge\)0+5.10² với mọi x

=>C\(\ge\)500 với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi 2x+2²⁰¹⁶=0

=>2x=-2²⁰¹⁶

=>x=-2²⁰¹⁶:2

=>x=-2²⁰¹⁵

Vậy Min_A=500 khi x=-2²⁰¹⁵

500

tick mình nha

B=|x+2015|+2016

Ta có |x+2015|>hoặc=0 với mọi x

=>B>hoặc=2016

Vậy min B=2016 khi x=2015

C=1982-|x-6|

Ta có -|x-6|<hoặc=0

=>C>hoặc=1982

Vậy max B=1982 khi x=6

quy đồng nhân cả tử với mẫu với 2007 ta có

A=\(\frac{2007x^2-2.2007x+2007^2}{2007^2x^2} =\frac{x^2-2.2007x+2007^2+2006x^2}{2007^2x^2}=\frac{(x-2007)^2+2006x^2}{2007^2x^2} \)

=\(\frac{(x-2007)^2}{2007^2x^2}+\frac{2006x^2}{2007^2x^2}=\frac{2006}{2007^2}+ \frac{(x-2007)^2}{2007^2x^2} \)

Min A=\(\frac{2006}{2007^2}\)<=>x=2007

a) ta có:|2x-1| >hoặc bằng 0 với mọi x

suy ra : | 2x-1| -10 > hoặc bằng -10 (trừ cả 2 vế cho 10 nha bạn ) với mọi x

vậy Min của a) là -10 <=> 2x-1 =10<=>x =11/2

b) vì |x +2015|+|x+2016| > hoặc bằng 0 với mọi x

=> Min b) = 0 <=> (... tìm x => x rỗng)

Ta có: \(3\left(2x+9\right)^2\ge0\) với \(x\in R\) , dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{9}{2}\)

=> \(3\left(2x+9\right)^2-1\ge-1\) với \(x\in R\) , dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{9}{2}\)

Vậy GTNN của \(3\left(2x+9\right)^2-1\) là -1 với \(x=-\frac{9}{2}\)

ta sử dung bất đẳng thức IaI+IbI lớn hơn hoặc bằng Ia+bI

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tích ab lớn hơn hoặc bằng 0

áp dung vào ta có:   Ix-2015I+Ix-2016I=Ix-2015I+I2016-xI \(\ge\) Ix-2015+2016-xI=I1I=1

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x-2015)(2016-x) lờn hơn hoặc bằng 0

hay \(2015\le x\le2016\)

vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 1. dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(2015\le x\le2016\)

thé này nhé

C=\(x^2+4y^2+1+4xy-4y-2x+x^2-2x+1+5\)

  \(=\left(x+y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2+5\)

đến đây thì  tự đánh giá nhé, tự tim dầu = vậy