Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao là h, đáy là tam giác vuông. Nếu tăng mỗi cạnh góc vuông lên k lần thì thể tích của khối lăng trụ tăng lên bao nhiêu lần?
A. 3 k 2
B. 4 k 2
C.2 k 2
D. k 2
Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao là h, đáy là tam giác vuông. Nếu tăng mỗi cạnh góc vuông lên k lần thì thể tích của khối lăng trụ tăng lên bao nhiêu lần?
A. 3 k 2
B. 4 k 2
C. 2 k 2
D. k 2
Đáp án D
Gỉa sử khố lăng trụ đứng có đáy là ABC vuông tại A.
Ta có
Hỏi nếu tăng chiều cao của một khối lăng trụ lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy của nó lên gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng bao nhiêu lần so với thể tích khối trụ ban đầu.
A. 36 lần
B. 6 lần
C. 18 lần
D. 12 lần
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ bán kính R và chiều cao h là V = π R 2 h
Cách giải:
Gọi hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h thì có thể tích là V = π R 2 h
Chiều cao tăng lên hai lần nên chiều cao mới của hình trụ là 2h
Bán kính tăng lên ba lần nên bán kính mới của hình trụ là 3R
Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, độ dài hai cạnh góc vuông là 3a, 4a và chiều cao của khối lăng trụ là 6a. Thể tích của khối lăng trụ bằng:
A . V = 27 a 3
B . V = 12 a 3
C . V = 72 a 3
D . V = 36 a 3
Cho hình lăng trụ đứng A B C . A 1 B 1 C 1 có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB= 4, BC=6; chiều cao của lăng trụ bằng 10. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh B B 1 , A 1 B 1 , B C . Thể tích của khối tứ diện C 1 K M N là
A. 15.
B. 5.
C. 45.
D. 10.
Cho hình lăng trụ đứng A B C . A 1 B 1 C 1 có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB= 4, BC=6; chiều cao của lăng trụ bằng 10. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh B B 1 , A 1 B 1 , B C . Thể tích của khối tứ diện C 1 K M N là
A. 15
B. 5
C. 45
D. 10
Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 3 cm và 4 cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 6cm. Tình thể tích V của hình lăng trụ.
Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
A. 6 lần
B. 36 lần
C. 12 lần
D. 18 lần
Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
A. 6 lần
B. 36 lần
C. 12 lần
D. 18 lần
Đáp án D
V = πr 2 h r i = 3 r , h 1 = 2 h ⇒ V 1 = 18 V
Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
A. 18 lần
B. 12 lần
C. 6 lần
D. 36 lần