Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 1 2 và mặt phẳng P : x + 2 y + z - 5 = 0 . Tọa độ giao điểm A của đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) là:
A. A(3;0;-1)
B. A(0;3;1)
C. A(0;3;-1)
D. A(-1;0;3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : 2 x - 2 y + z - 3 = 0 và điểm M(1;-2;13). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (a).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 3 2 = y + 1 1 = z - 3 1 và mặt phẳng P : x + 2 y - z + 5 = 0 . Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
A. M(-1 ;0 ;4)
B. M(1 ;0 ;-4)
D. M(-5 ;-2 ;2)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 2 2 = y + 1 1 = z - 3 1 và mặt phẳng P : x + 2 y - z + 5 = 0 . Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (P)
A . M ( - 1 ; 0 ; 4 )
B . M ( 1 ; 0 ; - 4 )
C . M ( 7 3 ; 5 3 ; 17 3 )
D . M ( - 5 ; - 2 ; 2 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng α : x - 2 y + z - 12 = 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng α
A. H(5;-6;7)
B. H(2;0;4)
C. H(3;-2;5)
D. H(-1;6;1)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 y − z + 4 = 0 và điểm M(−1;0;−1). Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P)
A. H − 1 ; 4 ; 3
B. H − 1 ; 0 ; 0
C. H − 1 ; - 2 ; 0
D. H − 1 ; 2 ; - 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng(P): x-2y+z-5=0 . Điểm nào dưới đây thuộc (P)?
A. Q(2;-1;5)
B. P(0;0;-5)
C. N(-5;0;0)
D. M(1;1;6)
Đáp án D
Tọa độ điểm M(1;1;6) thỏa mãn phương trình của mặt phẳng (P) nên M thuộc (P)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho hai mặt phẳng:
(P): x + y + z - 2 = 0
(Q): x + 2y - z +3 = 0
và điểm A(1;0;4). Phương trình đường thẳng qua A và cùng song song với (P)
và (Q).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+y+z-2=0, (Q): x+2y-z+3=0 và điểm A(1;0;4). Phương trình đường thẳng qua A và cùng song song với (P) và (Q) là:
A. d : x - 1 - 3 = y 2 = z - 4 1
B. d : x - 1 3 = y 1 = z - 4 1
C. d : x - 1 - 3 = y - 1 = z - 4 1
D. d : x - 1 - 3 = y 2 = z - 4 - 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α):2x-2y-z+3=0 và điểm M(1;-2;13). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( α ) .
A. d(M, ( α ) )= 4/3
B. d(M, ( α ) )= 2/3
C. d(M, ( α ) )= 5/3
D. d(M, ( α ) )= 4
