Chọn D.

Ta có: ± b a = ± 2 3 ⇒ a = 3 b = 2 .

Phương trình (H) :  x 2 9 - y 2 4 = 1

Đáp án: D

Hypebol có hai đường tiệm cận

Vậy phương trình của hypebol là:

x 2 9 - y 2 4 = 1

Chọn B.

Ta có TCĐ x=2 và TCN y=1.

Đáp án C

Xét đồ thị hàm số  y = 3 − x x + 1 đường tiệm cận ngang y = − 1 và đường tiệm cận đứng x = − 1 . Gọi I − 1 ; − 1  là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (H). Gọi I ' 2 ; 2  là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị  

Phép dời hình đồ thị (H )thành là phép tịnh tiến theo vecto   v → = I I ' → = 3 ; 3

Giả sử đồ thị (H')   có phương trình y = a x + b c x + d ; a d − b c ≠ 0

⇒ a c = 2 − d c = 2 ⇒ a = 2 c − d = 2 c ⇒ y = 2 c x + b 6 c − 2 c  

Lấy  

A 3 ; 0 ∈ H ⇒ A ' 6 ; 3 ∈ H ' ⇒ 12 c + b 6 c − 2 c = 3 ⇒ b = 0

Vậy H ' : y = 2 x x − 2 . Lấy đối xứng (H') qua gốc toạ độ ta được  H ' ' : − y = − 2 x − x − 2 ⇒ y = − 2 x x + 2

a) Từ đồ thị hàm số (H), để có hình (H’) nhận y = 2 là tiệm cận ngang và x = 2 là tiệm cận đứng, ta tịnh tiến đồ thị (H) song song với trục Oy lên trên 3 đơn vị, sau đó tịnh tiến song song với trục Ox về bên phải 3 đơn vị, ta được các hàm số tương ứng sau:

b) Lấy đối xứng hình (H’) qua gốc O, ta được hình (H’’) có phương trình là:

Chọn đáp án B

Do đó x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Đáp án B

Ta có

lim x → + ∞ y = 2 ⇒ T C N : y = 2 lim x → − ∞ y = 2 ⇒ T C N : y = 2