Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;–2), B(1;–1), C(5;2). Độ dài đường cao AH của tam giác ABC là
A. 3 5
B. 7 5
C. 9 5
D. 1 5
Những câu hỏi liên quan
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết điểm A(4;4), điểm B(2;2), góc B 45 độ và diện tích ram giác ABC bằng 2 . Tìm tọa độ điểm C có hoành độ x phải lớn hơn 2
Phương trình đường thẳng BC: a(x-2) + b(y-2)=0
cos(BA;BC)=cos\(45^0\)=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\left|a-b\right|}{\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\). Vì a,b không đồng thời bằng 0 nên suy ra \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vì tọa độ C có hoành độ x lớn hơn 2 nên phương trình đường thẳng BC là y=2.
Ta có:\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.BC.sin45^0\)\(\Leftrightarrow2=\dfrac{1}{2}\sqrt{8}\sqrt{\left(x_C-2\right)^2}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow x_C=4\)
Vậy tọa độ C(4;2)
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết
A
(
3
;
1
;
2
)
,
B
(
1
;
−
4
;
2
)
,
C
(
2
;
0
;
−
1
)
.
Tìm tọa độ tâm G của tam giác ABC A. G (2;-1;1). B. G (6;-3;3). C. G (2;1;1). D. G (2;-1;3).
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A ( 3 ; 1 ; 2 ) , B ( 1 ; − 4 ; 2 ) , C ( 2 ; 0 ; − 1 ) . Tìm tọa độ tâm G của tam giác ABC
A. G (2;-1;1).
B. G (6;-3;3).
C. G (2;1;1).
D. G (2;-1;3).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A(2;1);điểm B nằm trên trục hoành,điểm C nằm trên trục tung sao cho các điểm B,C có tọa độ không âm.Tìm tọa độ các điểm B;C sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
Trong hệ trục tọa độ Oxy,cho tam giác ABC với A(-3;-2), B(0;-1), C(-2;0). Hãy tính diện tích tam giác ABC
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(-3;-2),B(0;-1),C(-2;0).Hãy tính diện tích tam giác ABC
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(0;2) và C(-1;4). Tính số đo của góc \(\widehat{BAC}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-2;3\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(-3;5\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(-1;2\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{13}\\AC=\sqrt{34}\\BC=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(cos\widehat{BAC}=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=\dfrac{21}{\sqrt{442}}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}\approx2^043'\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-5), B(2;1) và C(13;-8). Tính diện tích S của tam giác ABC
Help me!!!
\(S=\dfrac{1}{2}\left|\left(x_B-x_A\right)\left(y_C-y_A\right)-\left(x_C-x_A\right)\left(y_B-y_A\right)\right|\)
\(=\dfrac{1}{2}\left|\left(2-1\right)\left(-8+5\right)-\left(13-1\right)\left(1+5\right)\right|=\dfrac{75}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ
O
x
y
z
, cho tam giác ABC có đỉnh
C
-
2
;
2
;
2
và trọng tâm
G
-
1
;
2
;
2
.
Tìm tọa độ các đỉnh A, B của tam giác ABC, biết A thuộc mặt...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho tam giác ABC có đỉnh C - 2 ; 2 ; 2 và trọng tâm G - 1 ; 2 ; 2 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B của tam giác ABC, biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) và điểm B thuộc trục cao.
A. A(-1;-1;0), B(0;0;4)
B. A(-1;1;0), B(0;0;4)
C. A(-1;0;1), B(0;0;4)
D. A(-4;4;0), B(0;0;1)
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2;6) B(4;2) C (-1;2). Chứng minh tan giác ABC cân và tính diện tích tam giác đó
