Tham khảo:

Cho tam giac ABC(A=90) AB=6cm;AC=8cm?

a>giai tam giac ABC b> phan giac cua goc A cat BC tai D Tinh BD;CD c> goi E;F lan luot la hinh chieu cua D tren AB va AC Tu giac AEDF la hinh gi ? Tinh chu vi va dien h cua tu giac AEDF

  a) 
Tam giác ABC là tam giác vuông nên áp dụng định lí Pitago, ta có: 
*BC^2=AB^2+AC^2=100=>BC=10cm 
*tính góc thig bạn có thể dùng nhiều cách: định lí sin, định lí cosin, công thức lượng giác 
-Công thức lượng giác:sin B= AC/BC=0,8 =>B~ 53*8** 
=>C~ 36*52** 

b)Áp dụng định lí đường phân giác AD của tam giác ABC ta có: 
BD/AB= CD/AC 
Lại theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có: 
BD/AB= CD/AC= (BD+CD)/ (AB+AC)= BC/(AB+AC)= 10/14= 5/7 
Vậy: 
*BD/AB=5/7 
=>BD= (AB.5)/7=30/7~4,286 cm 
*BD+DC=BC 
=>DC= BC-BD= 5,714 cm 
c) 
Vì E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC nên góc AED= góc DFA=90* 
Xét thấy tứ giác AEDF có 3 góc vuông nên AEDF là hình vuông 
d) 
*Xét tam giác vuông DFC: 
Theo công thức lượng giác có: sin C= DF/DC 
=>DF= sin C. DC= 3,428 cm 
*AF+ FC= AC 
=>AF= AC-FC= 4,572 cm 
*Chu vi AEDF=2.DF+2.AF= 16 cm 
*Diện tích AEDF=AF.DF= 15,673 cm^2

Tam giác ABC là tam giác vuông nên áp dụng định lí Pitago, ta có: 
*BC^2=AB^2+AC^2=100=>BC=10cm 
*tính góc thig bạn có thể dùng nhiều cách: định lí sin, định lí cosin, công thức lượng giác 
-Công thức lượng giác:sin B= AC/BC=0,8 =>B~ 53*8** 
=>C~ 36*52** 

b)Áp dụng định lí đường phân giác AD của tam giác ABC ta có: 
BD/AB= CD/AC 
Lại theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có: 
BD/AB= CD/AC= (BD+CD)/ (AB+AC)= BC/(AB+AC)= 10/14= 5/7 
Vậy: 
*BD/AB=5/7 
=>BD= (AB.5)/7=30/7~4,286 cm 
*BD+DC=BC 
=>DC= BC-BD= 5,714 cm 
c) 
Vì E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC nên góc AED= góc DFA=90* 
Xét thấy tứ giác AEDF có 3 góc vuông nên AEDF là hình vuông 
d) 
*Xét tam giác vuông DFC: 
Theo công thức lượng giác có: sin C= DF/DC 
=>DF= sin C. DC= 3,428 cm 
*AF+ FC= AC 
=>AF= AC-FC= 4,572 cm 
*Chu vi AEDF=2.DF+2.AF= 16 cm 
*Diện tích AEDF=AF.DF= 15,673 cm^2

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên D là trung điểm của BC

hay BD=CD

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD là đường cao

c: Đặt AD/4=BD/3=k

=>AD=4k; BD=3k

Xét ΔADB vuông tại D có \(AB^2=AD^2+BD^2\)

\(\Leftrightarrow25k^2=100\)

=>k=2

=>AD=8(cm)

a) Xét tam giác ABC cân tại A:

AD là phân giác góc A (gt).

=> AD là trung tuyến (T/c tam giác cân).

=> D là trung điểm của BC.

=> BD = CD.

b) Xét tam giác ABC cân tại A:

AD là phân giác góc A (gt).

=> AD là đường cao (T/c tam giác cân).

=> AD vuông góc với BC.

c) Ta có: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{4}{3}.\Rightarrow BD=\dfrac{3}{4}AD.\)

Xét \(\Delta ADB\) vuông tại D:

\(AB^2=AD^2+BD^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow AB^2=AD^2+\left(\dfrac{3}{4}AD\right)^2.\\ \Leftrightarrow AB^2=AD^2+\dfrac{9}{16}AD^2=\dfrac{25}{16}AD^2.\\ \Rightarrow10^2=\dfrac{25}{16}AD^2.\\ \Rightarrow AD^2=64.\\ \Rightarrow AD=8\left(cm\right).\)

Tam giác ACBD là cái gì vậy bạn

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

xét tam giác ABC. theo pitago ta có: 

+) \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{2,1^2+2,8^2}=\sqrt{12,25}=3,5cm\)

+)  theo tỉ số lượng giác ta có :

SinB = AC/BC = 2,8/3,5 = 0,8

==> góc B = 53⁰

Góc C = 90⁰- góc B = 90 - 53 = 37⁰

b) 

Xet tam giác vuông ABD

có góc B1 = góc B2 = Góc ABC/ 2 =  53/2 = 26,5⁰

ta lại có cosB1 = AB/BD

 => BD = AB/cosB1 = 2,1/cos26,5⁰  = 2,1/0,895 = 2,35 cm