\(\hept{\begin{cases}x⋮18\\x⋮15\\x⋮12\end{cases}}\Leftrightarrow x⋮BCNN\left(18,15,12\right)\)

Ta có: \(18=2.3^2,15=3.5,12=2^2.3\Rightarrow BCNN\left(18,15,12\right)=2^2.3^2.5=180\).

\(x⋮180\Rightarrow x\in B\left(180\right)\)mà \(200\le x\le500\Rightarrow x=360\).

Cảm ơn Đoàn Đức Hà ạ^^

Làm : x  ⋮ 18;15;12 => x thuộc BC(18;15;12) và 200  ≤ x ≤ 500

18 = 2.3²

15 = 3.5

12 = 2².3

BCNN(18;15;12) = 2².3².5=180

BC(18;15;12) = B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ...}

Vì x thuộc BC(18;15;12) và 200<x<500 nên x = 360

Vậy x = 360.

#)Giải :

Gọi số cần tìm là abc

Theo đề bài, ta có :

Để x chia hết cho 18 => x phải chia hết cho 2 và 9 

Để x chia hết cho 15 => x phải chia hết cho 3 và 5

Để x chia hết cho 12 => x phải chia hết cho 3 và 4 

Để x chia hết cho 2 và 5 => x phải có tận cùng là chữ số 0 => c = 0

Để x chia hết cho 3 và 9 => tổng các chữ số của x phải chia hết cho 3 và 9 

Để x chia hết cho 4 => hai chữ số cuối cùng của x phải chia hết cho 4 => b + c chia hết cho 4

Vì 200 ≤ x ≤ 500 => x là số có 3 chữ số 

Để hai chữ số cuối cùng của x chia hết cho 4 => b + c chia hết cho 4 => b = { 4;8 }

Để tổng các chữ số của x chia hết cho 3 và 9 => a + b chia hết cho 3 và 9 ( vì c = 0 nên không tính thêm ) 

=> Vì b = { 4;8 } => a = { 1;5; }

Vì 200 ≤ x ≤ 500 => Không tồn tại số thỏa mãn đề bài 

lấy (18+15+12) x10=450,  x bằng 450 nha bạn, ko chắc nữa, hên xui

Ta co:\(x⋮18;x⋮15;x⋮12\Leftrightarrow x⋮9;5;4\)

      Để\(x⋮5;4\Rightarrow x=20k\)

          Mà\(x⋮9\Leftrightarrow k⋮9\)

\(200< x\le500\Leftrightarrow200< 20k\le500\Leftrightarrow20< k\le50\)

Mà \(k⋮9\Rightarrow k\in\left\{27;36;45\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{540;720;900\right\}\)

\(x⋮12;x⋮2\)

=>\(x\in BC\left(12;2\right)\)

=>\(x\in B\left(12\right)\)

mà 150<x<200

nên \(x\in\left\{156;168;180;192\right\}\)

a)X chia hết cho 12,x chia hết cho 15                         suy ra x thuộc BC (12,15)                                          ta có : 12=3×2^2              ;                                                       15=3×5                                                            BCNN (12,15)=2^2×3×5=60                                    BC (12,15)=B (60)={0;60;120;180;240.....}               x thuộcBC (12,15)và x nhỏ hơn 200 nên:               x thuộc {0;60;120;180}

b)vì x 180,270 đều chia hết cho x                             suy ra: x thuộc ƯC (180,270)                                    ta có :180=2^2×3^2×5               ;                                         270=2×3^3×5                                                    ƯCLN (180,270)=2×5×3^2=90                                  ƯC (180,270)=Ư (90)={1;2;3;5;6;9;10;15;45;90}

a) Ta có : 100 ⋮ y và 240 ⋮ y mà y lớn nhất 

=> y = ƯCLN( 100 , 240 )

Ta có :

100 = 2² . 5² 

240 = 2⁴ . 3 . 5

=> ƯCLN( 100 , 240 ) = 2² . 5 = 20

=> y = 40

b) Ta có :

200 ⋮ x và 150 ⋮ x ( x > 15 )

=> x ∈ ƯC( 200 , 150 )

Ta có :

200 = 2³ . 5²

150 = 2 . 3 . 5²

=> ƯCLN( 200 , 150 ) = 2 . 5² = 50

=> ƯC( 200 , 150 ) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 }

=> x ∈ { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 }

Mà x > 15 => x ∈ { 25 ; 50 }

Ta có\(\hept{\begin{cases}200⋮x\\150⋮x\\x\inℕ\end{cases}}\Leftrightarrow x\inƯC\left(200;150\right)=Ư\left(\text{ƯCLN}\left(200;150\right)\right)\)(1)

Phân tích ra thừa số nguyên tố ta được 

200 = 2³.5²

150 = 5².2.3

=> ƯCLN(200;150) = 2.5² = 50 (2) 

Từ (1) và (2) => \(x\inƯ\left(50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}\)

mà x > 15 => \(x\in\left\{25;50\right\}\)

Ta có: thuộc ƯC (200,150)

200=2^3.5^2

150=2.3.5^2

ƯCLN (200,150)=2.5^2=50

ƯC (200,100)={25;50}

Vậy x thuộc{25;50}

240

a)240

b)12; 24; 36; 48