Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn 1 ; 3 , f 3 = 5  và ∫ 1 3 f ' x d x = 6 . Khi đó f(1) bằng

A.-1

B.11

C.1

D.10

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [–1;1] thỏa mãn ∫ - 1 1 f ' ( x ) d x = 5  và f(–1) = 4. Tìm f(1).

A. f(1) = –1.

B. f(1) = 1.

C. f(1) = 9.

D. f(1) = –9

Cho hàm số f(x) có đạo hàmf'(x) xác định và liên tục trên đoạn [0;6]. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết f(0)=f(3)=f(6)=-1,f(1)=f(5)=1. Số điểm cực trị của hàm số  y = [ f ( x ) ] 2 trên đoạn [0;6] là

A. 5.

B. 7.

C. 9.

D. 8.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm y = f'(x) như hình vẽ. Biết rằng f ( 0 ) +   f ( 3 ) = f ( 2 ) + f ( 5 ) . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn của f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là:

A .   f ( 2 ) ; f ( 0 )

B .   f ( 0 ) ; f ( 5 )

C .   f ( 2 ) ; f ( 5 )

D .   f ( 1 ) ; f ( 3 )

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = -x x - 2 2 x - 3 ,   ∀ x ∈ ℝ . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;4] bằng

A. f(0)

B. f(2)

C. f(3)

D. f(4)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = - x x - 2 2 ( x - 3 ) ,   ∀ x ∈ R . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;4] bằng

A. f(4)

B. f(0)

C. f(2)

D. f(3)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=1 và 5 ∫ 0 1 f ' x f x 2 d x ≤ 2 ∫ 0 1 f ' x f x d x  Tích phân ∫ 0 1 f x 3 d x

A.  1 14

B.  7 14

C.  54 11

D.  53 50