a) \(\frac{25}{26}=\frac{50}{52}\)       b) \(\frac{51}{58}< \frac{61}{68}\)   c) \(\frac{101}{506}< \frac{707}{3534}\)

c) Đặt \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{50}\)

\(\Leftrightarrow2A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)\(-2^0-2^1-2^2-...-2^{50}\)

\(\Leftrightarrow A=2^{51}-2^0=2^{51}-1< 2^{51}\)

Vậy \(2^0+2^1+2^2+...+2^{50}< 2^{51}\)

a)Ta có: \(\hept{\begin{cases}2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\\3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\\4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\\6^{20}=\left(6^2\right)^{10}=36^{10}\\8^{20}=\left(2^3\right)^{20}=2^{60}\end{cases}}\)

Mà \(8^{10}< 9^{10}\); \(27^{10}< 36^{10}\);\(2^{60}=2^{60}\)nên

\(8^{10}+27^{10}+2^{60}< 9^{10}+36^{10}+2^{60}\)

hay \(2^{30}+3^{30}+4^{30}< 3^{20}+6^{20}+8^{20}\)

b) Ta có: \(4^{30}=2^{30}.2^{30}=8^{10}.4^{15}\)

\(3.24^{10}=3.8^{10}.3^{10}=3^{11}.8^{10}\)

Vì \(4^{15}>3^{11}\) nên \(8^{10}.4^{15}>3^{11}.8^{10}\)

hay \(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)

help

a: \(\dfrac{25}{26}=1-\dfrac{1}{26}\)

\(\dfrac{50}{51}=1-\dfrac{1}{51}\)

mà \(-\dfrac{1}{26}< -\dfrac{1}{51}\)

nên \(\dfrac{25}{26}< \dfrac{50}{51}\)

b: \(\dfrac{149}{157}=1-\dfrac{8}{157}\)

\(\dfrac{449}{457}=1-\dfrac{8}{457}\)

mà \(-\dfrac{8}{157}>-\dfrac{8}{457}\)

nên \(\dfrac{149}{157}>\dfrac{449}{457}\)

\(\dfrac{51}{50};\dfrac{27}{26};\dfrac{25}{24};\dfrac{18}{17};\dfrac{4}{3}\)

\(\dfrac{51}{50}< \dfrac{27}{26}< \dfrac{25}{24}< \dfrac{26}{25}< \dfrac{18}{17}< \dfrac{4}{3}\)

a) Ta có:

\(\dfrac{16}{9}\)=\(\dfrac{48}{27}\)                 \(\dfrac{24}{13}=\dfrac{48}{26}\)

Vì 27>26

➝\(\dfrac{48}{27}>\dfrac{48}{26}hay\dfrac{16}{9}>\dfrac{24}{13}\)

So sánh:

a) 16/9 và 24/13 

 Ta có \(\dfrac{16}{9}=\dfrac{208}{117}\) và \(\dfrac{24}{13}=\) \(\dfrac{216}{117}\)

\(\Rightarrow\dfrac{216}{117}>\dfrac{208}{117}\Rightarrow\dfrac{24}{13}>\dfrac{16}{9}\)

b) 27/82 và 26/75

Ta có \(\dfrac{27}{82}\approx0,33\) và \(\dfrac{26}{75}\approx0,35\)

\(\Rightarrow9,35>0,33\Rightarrow\dfrac{26}{75}>\dfrac{27}{82}\)

a) Ta có: \(\dfrac{16}{9}=\dfrac{16\cdot13}{9\cdot13}=\dfrac{208}{117}\)

\(\dfrac{24}{13}=\dfrac{24\cdot9}{13\cdot9}=\dfrac{216}{117}\)

mà \(\dfrac{208}{117}< \dfrac{216}{117}\)

nên \(\dfrac{16}{9}< \dfrac{24}{13}\)

a)23+25+27+....+51

Số số hạng là:(51-23):2+1=57

Tổng trên là:(51+23).57:2=2109

b)22+24+26+...+50

Số số hạng là:(50-22):2+1=15

Tổng là:(50+22).15:2=540

Mk còn 1 cách trình bày nữa,nếu bn mún bt thì nói nha

Học tốt !!!

quy đồng các phân số sao cho chúng cùng mẫu là so sánh được

Ta có:

a)18/91=18:91=0,197802197

   23/114=23:114=0,201754386

Mà:0,197802197<0,201754386 nên 18/91<23/114

b)21/52=21:52=0,403846153

   213/523=213:523=0,407265774

Mà:0,403846153<0,407265774 nên 21/52<213/523

c)1313/9191=1313:9191=0,142857142

   1111/7373=1111:7373=0,150684931

Mà:0,142857142<0,150684931 nên 1313/9191<1111/7373

^^^^!~~~
 

a) \(\frac{18}{91}=18\div91=0,1978021978\)

\(\frac{23}{114}=23\div114=0,20175438596\)

Mà \(0,1978021978< 0,20175438596\)nên \(\frac{18}{91}< \frac{23}{114}\) 

b) Cũng tương tự như phần a.

c) Cũng tương tự như phần a.