Năng lượng nguyên tử hiđrô gồm động năng của electron và thế năng của tương tác Cu-lông giữa hạt nhân và electron. Hãy tìm biểu thức năng lượng trạng thái dừng En theo r0. Cho biết r0 là bán kính quỹ đạo Bo.
A.
B.
C.
D.
Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô, chuyển động của electron quanh hạt nhân chuyển động tròn đều. Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức E n = - 13 , 6 n 2 eV ( n = 1, 2, 3, …). Nếu nguyên tử hiđrô hấp thụ một photon có năng lượng 12,75 eV thì nguyên tử chuyển sang trạng thái dừng có mức năng lượng cao hơn E m . Cho biết khối lượng electron m e = 9 , 1 . 10 - 31 kg, e = 1 , 6 . 10 - 19 C, bán kính Bo là r 0 = 5 , 3 . 10 - 11 m. Tốc độ của electron trên quỹ đạo ứng với mức năng lượng này là:
A. 3 , 415 . 10 5 m / s
B. 5 , 46 . 10 5 m / s
C. 1 , 728 . 10 5 m / s
D. 4 , 87 . 10 - 8 m / s
Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô, chuyển động của electron quanh hạt nhân chuyển động tròn đều. Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức E n = - 13 , 6 n 2 e V ( n = 1, 2, 3, …). Nếu nguyên tử hiđrô hấp thụ một photon có năng lượng 12,75 eV thì nguyên tử chuyển sang trạng thái dừng có mức năng lượng
cao hơn E m . Cho biết khối lượng electron m e = 9 , 1 . 10 - 31 kg, e = 1 , 6 . 10 - 19 C, bán kính Bo là r 0 = 5 , 3 . 10 - 11 m. Tốc độ của electron trên quỹ đạo ứng với mức năng lượng này là:
A. 3 , 415 . 10 5 m/s
B. 5 , 46 . 10 5 m/s
C. 1 , 728 . 10 5 m/s
D. 4 , 87 . 10 - 8 m/s.
Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô, chuyển động của electron quanh hạt nhân chuyển động tròn đều. Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức E n = − 13 , 6 n 2 e V ( n = 1, 2, 3, …). Nếu nguyên tử hiđrô hấp thụ một photon có năng lượng 12,75 eV thì nguyên tử chuyển sang trạng thái dừng có mức năng lượng cao hơn E m . Cho biết khối lượng electron m e = 9 , 1.10 − 31 kg, e = 1 , 6.10 − 19 C, bán kính Bo là r 0 = 5 , 3.10 − 11 m. Tốc độ của electron trên quỹ đạo ứng với mức năng lượng này là:
A. 3 , 415.10 5 m/s
B. 5 , 46.10 5 m/s
C. 1 , 728.10 5 m/s
D. 4 , 87.10 − 8 m/s
Theo mẫu nguyên tử Bo thì trong nguyên tử hiđrô, bán kính quỹ đạo dừng của electron trên các quỹ đạo là r n = n 2 r o , với r o = 0 , 53 . 10 - 10 m ; n = 1, 2, 3, … là các số nguyên dương tương ứng với các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử. Gọi lực tương tác Cu–lông giữa electron và hạt nhân của nguyên tử hiđrô khi electron ở quỹ đạo dừng L (n = 2) là F. Khi electron chuyển lên quỹ đạo N (n = 4) thì lực tương tác giữa electron và hạt nhân tính theo F là bao nhiêu ? Coi rằng khi electron ở trạng thái dừng thì nó chuyển động tròn đều quanh hạt nhân.
A . F 16
B . F 4
C . F 2
D . F 12
Theo mẫu nguyên tử Bo thì trong nguyên tử hiđrô, bán kính quỹ đạo dừng của electron trên các quỹ đạo là r n = n 2 r o , với r o = 0 , 53 . 10 - 10 m ; n = 1, 2, 3, … là các số nguyên dương tương ứng với các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử. Gọi lực tương tác Cu–lông giữa electron và hạt nhân của nguyên tử hiđrô khi electron ở quỹ đạo dừng K (n = 1) là F. Khi electron chuyển lên quỹ đạo N (n = 4) thì lực tương tác giữa electron và hạt nhân tính theo F là bao nhiêu ? Coi rằng khi electron ở trạng thái dừng thì nó chuyển động tròn đều quanh hạt nhân.
A . F 256
B . F 4
C . F 16
D . F 3
Các mức năng lượng của trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức E n = − 13 , 6 n 2 e V (với n = 1, 2, 3,…). Ở trạng thái dừng này, electron trong nguyên tử chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính r n = n 2 r o , với r 0 là bán kính Bo. Nếu một nguyên tử hiđrô hấp thụ một photon có năng lượng 2,856 eV thì bán kính quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử đó sẽ tăng lên
A. 2,25 lần
B. 6,25 lần
C. 4,00 lần
D. 9,00 lần
Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức E n = − 13 , 6 n 2 eV (với n = 1, 2, 3, …). Ở trạng thái dừng này, electron trong nguyên tử chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính , với r0 là bán kính Bo. Nếu một nguyên tử hiđrô hấp thụ một phôtôn có năng lượng 2,856 eV thì bán kính quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử đó sẽ tăng lên
A. 2,25 lần.
B. 6,25 lần.
C. 4,00 lần
D. 9,00 lần.
+ Áp dụng tiên đề Bo về hấp thụ và bức xạ năng lượng, ta có
Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức E n = − 13 , 6 n 2 eV (với n = 1, 2, 3, …). Ở trạng thái dừng này, electron trong nguyên tử chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính r n = n 2 r 0 , với r0 là bán kính Bo. Nếu một nguyên tử hiđrô hấp thụ một phôtôn có năng lượng 2,856 eV thì bán kính quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử đó sẽ tăng lên
A. 2,25 lần.
B. 6,25 lần.
C. 4,00 lần
D. 9,00 lần.
+ Áp dụng tiên đề Bo về hấp thụ và bức xạ năng lượng, ta có
Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử Hiđrô được xác định bằng biểu thức
Ở trạng thái dừng này, electron trong nguyên tử chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính rn = n2r0 với r0 là bán kính Bor. Nếu một nguyên tử hiđrô hấp thụ một photôn có năng lượng 2,856 eV thì bán kính quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử đó sẽ tăng lên
A. 2,25 lần
B. 9,00 lần
C. 6,25 lần
D. 4,00 lần
Đáp án C
Phương pháp: sử dụng các tiên đề của Bo.
Cách giải:
Khi nguyên tử hấp thụ photon thì nó nhảy từ mức m lên mức n.
Tỉ số bán kính là: