Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng  m 1 = 0,5 kg, được treo vào một sợi dây không co dãn, khối lượng không đáng kể, có chiều dài l= 1 m. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản của không khí. Cho g   =   10   m / s 2 . Một vật nhỏ có khối lượng m₂ = 0,5 kg bay với vận tốc v 2 = 10  m/s theo phương nằm ngang và chạm đàn hồi xuyên tâm vào quả cầu m₁ đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Vận tốc qua vị trí cân bằng, độ cao và biên độ góc của m 1  sau va chạm là

v = 10 m / s ;   h = 0 , 5 m ;   α m a x = 60 °

B.  v = 2 m / s ;   h = 0 , 2 m ;   α m a x = 37 °

C. v = 10 m / s ;   h = 0 , 5 m ;   α m a x = 60 °

D.  v = 10 m / s ;   h = 0 , 5 m ;   α m a x = 45 °

Một viên đạn khối lượng 1 kg bay theo phương ngang với tốc độ 10 m/s đến găm vào một quả cầu bằng gỗ khối lượng 1 kg được treo bằng một sợi dây nhẹ, mềm và không dãn dài 2 m. Kết quả là làm cho sợi dây bị lệch đi một góc tối đa so với phương thẳng đứng là α m a x . Lấy g = 10 m / s 2 . Hãy xác định  α m a x

A.  63 °

B.  30 °  

C.   68 °

D.  60 °

Bắn viên đạn có khối lượng m1= 100g bay theo phương ngang với vận tốc V = 10 m/s cắm vào quả cầu nhỏ khối lượng m2 = 100g đang treo cân bằng dưới sợi dây dài l = 2,5m tại điểm O như hình vẽ. a. Tính động năng viên đạn ngay trước va chạm. b. Tính vận tốc V0 của hệ ngay sau va chạm. c. Tính động năng hệ ngay sau va chạm. d. Tính nhiệt lượng tỏa ra trong quá trình va chạm. e. Tính độ cao cực đại quả cầu lên được so với điểm O sau va chạm và góc lệch V của dây treo so với phương thẳng đứng khí đó.

Một vật M có khối lượng 100g được treo vào đầu sợi dây nhẹ, không dãn có chiều dài l=20cm. Khi vật M đang đứng yên ở vị trí cân bằng (dây treo có phương thẳng đứng) thì vật m có khối lượng 50g bay theo phương ngang với tốc độ v0 đến va chạm vào M. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2. Coi va chạm là đàn hồi xuyên tâm và các vật có kích thước nhỏ.

a) Xác định v0 để M lên đến vị trí dây có phương nằm ngang (vị trí cao nhất mà M đạt được).

b) Tính lực căng dây khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60o.

Một viên đạn khối lượng m bắn đi theo phương ngang với vận tốc v_o va chạm mềm với khối gỗ khối lượng M treo đầu sợi dây nhẹ cân bằng thẳng đứng, bỏ qua lực cản của không khí. Sau va chạm độ biến thiên cơ năng của hệ (đạn + khối gỗ) có biểu thức:

Một viên đạn khối lượng m = 10g bắn đi theo phương ngang với vận tốc v₀ va chạm mềm với khối gỗ khối lượng M = 1kg treo đầu sợi dây nhẹ cân bằng thẳng đứng. Sau va chạm khối gỗ chứa đạn nâng lên độ cao cực đại h = 0,8m so với vị trí cân bằng ban đầu, lấy g = 10m/s², bỏ qua lực cản của không khí. Tỉ lệ phần trăm động năng ban đầu đã chuyển thành nhiệt là

A. 99%

B. 96%

C. 95%

D. 92%

Treo vật khối lượng M bằng dây nhẹ, không dãn , có chiều dài ℓ = 0,6 m. Bắn viên đạn khối lượng m = với vận tốc v0 theo phương ngang vào vật M khi M đang đứng yên ở vị trí cân bằng (coi va chạm là hoàn toàn mềm). Lấy g = 10 m/s2. Trả lời các câu hỏi 36 và 37.

Câu 36. Xác định tốc độ v0 để sau va chạm hệ vật lên được độ cao h = 0,5 m so với vị trí cân bằng ban đầu của vật M.

A. 6,49 m/s. B. 9,89 m/s. C. 8,49 m/s. D. 9,49 m/s.

Câu 37. Tốc độ nhỏ nhất v0 là bao nhiêu để hệ vật có thể quay được một vòng tròn trong mặt phẳng thắng đứng.

A. 17,83 m/s. B. 16,43 m/s. C. 12,43 m/s. D. 18,43 m/s.